精品解析：山东省临沂市沂南县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末教学质量监测 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共120分．考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡收回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，在中，，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正面朝上有m次，若正面朝上的频率是P，则下列说法正确的是( ) A. P一定等于0.5 B. 多投一次，P更接近0.5 C. P一定不等于0.5 D. 投掷次数逐渐增加，P稳定在0.5附近 4. 如图，在中，，，，，则长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 关于x的一元二次方程的解的情况（） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 不能确定 6. 如图，是的直径，是非直径的弦，与相交于点M．从以下四个条件中任取一个，其中不能得到的有（ ） A B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为，．以点O为位似中心，在原点的另一侧按2∶1的相似比将缩小，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则的度数（ ） A. B. C. D. 9. 把抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，所得抛物线为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A，B，C是上点，且，阴影部分的面积为，则此扇形的半径为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 关于反比例函数下列说法正确的是（　　） A. 图像经过点 B. 图像分别在第一、三象限 C. 在每个象限内，随增大而增大 D. 当时， 12. 同学们参加综合实践活动时，看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角，其作法是：如图． （1）作线段，分别以点A，B为圆心，长为半径作弧，两弧交于点C； （2）以点C为圆心，仍以长为半径作弧交的延长线于点D； （3）连接，． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①；②；③；④．其中正确个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 抛物线的对称轴是直线___________． 14. 一个盒子里放有草莓味、苹果味的两种糖各1块，另一个盒子里放有草莓味、苹果味、葡萄味的三种糖各1块，糖的外形相同．小亮从两个盒子中各随机取出一块糖，则两块糖是不同味的概率是______． 15. 如图，已知点，，反比例函数图象的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的整数值：________． 16. 如图，是平行四边形的边上一点，直线交的延长线于点，有下列结论：；；；．其中正确的有______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 在一次数学活动课上，为了测量河宽，小聪采用了如下方法：如图，从处沿与垂直的直线方向走45m到达处，插一根标杆，然后沿同方向继续走15m到达处，再右转走到处，使点恰好在一条直线上，量的m，这样就可以求出河宽．请说明理由，并计算出结果． 19. 如图，为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园，生态园一面靠墙，若墙长为，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长． （1）要围成生态园的面积为，请求出的长． （2）围成生态园的面积能否达到？请说明理由． 20. 无人机在实际生活中的应用越来越广泛．如图所示，某人利用无人机测量教学楼的高度，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点30米，点A处的俯角为，距楼顶C点10米，点C处的俯角为，其中点A，B，C，P在同一平面内，求该教学楼的高度．（结果保留整数，参考数据：，，） 21. 面条文化至今已有两千多年的历史．厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过，两点（如图）． （1）求与之间的函数关系式； （2）求的值，并解释它的实际意义； （3）某厨师拉出的面条最细时的横截面面积不超过，求这根面条的总长度至少有多长． 22. 如图，在中，，以为直径的交于点，，垂足为． （1）求证：是的切线； （2）若，