第3单元 第8课时 整理与复习（讲解课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年六年级数学下册同步备课（西师大版）

第8课时 整理与复习 正比例和反比例 义务教育西师大版六年级下册 三 什么是比例？比例的基本性质是什么？什么是解比例？ 表示两个比相等的式子，叫比例。 情境导入 知识回顾 在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积， 这叫做比例的基本性质。 根据比例的基本性质求比例中的未知项叫做解比例。 长2.4m，宽1.6m 长60cm，宽40cm （1）这两面国旗的长和宽的比，是否可以组成比例？ （2）如果可以组成比例，把组成的比例写出来，并 指出这个比例的内项和外项。 答：可以组成比例。 2.4 ∶1.6＝60 ∶40 内项：1.6和60 外项：2.4和40 练习 1. （课本第52页“练习十四”第1题） （答案不唯一） 解：设小文具盒的单价是x元。 4 ∶3 ＝ 12 ∶x x ＝ 9 答：小文具盒的单价是9元。 2.大、小文具盒单价的比是4 ：3，其中大文具盒的 单价是12元，小文具盒的单价是多少元？ （课本第52页“练习十四”第2题） 3.解比例。 （1）10 ∶12＝x ∶30 （2）2x ∶0.8＝1.5 ∶4 （3） （4） 解：12x＝30×10 解：8x＝0.8×1.5 x＝25 x＝0.15 解：2x＝1.8×5 x＝4.5 1.8 2 ＝ x 5 2 3 ∶ 2 5 1 2 ＝ x ∶ x ＝ 8 15 1 2 x ＝ 2 3 × 2 5 解： （课本第52页“练习十四”第3题） 正比例和 反比例 比例的意义和基本性质 正比例 比例的意义 比例的基本性质 正比例的意义 正比例图像 正比例的应用 反比例 反比例的意义 反比例的应用 正比例 正比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 正比例关系式 yx （一定） ＝k 表示成正比例关系的两种量中相对应的各点在同一条直线上。 从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。 借助图像，可以由一个量的值找到对应的另一个 量的值。 正比例的图像 反比例 反比例的意义 成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 反比例关系式 x y＝k （一定） 正、反比例的异同 名称 共同点 不同点 特征 关系式 两种量中相对应的两个数的（ ）一定。 两种量中相对应的两个数的（ ）一定。 一定 （ ）×（ ） ＝ （ ） 一定 相关联 变化 变化 比值 乘积 y x k x y k 两种（ ）的量，一种量（ ），另一种量也随着（ ）。 反比例 关系 正比例 关系 1.判断下面各题中的两个量是否成比例。如果成比例， 成什么比例？ （1）正方形的边长与周长。　　　 （2）行驶一段路程，车轮的直径与车轮转动的转数。 成正比例 成反比例 练习 （课本第53页“练习十四”第4题） （4）y＝5x，x和y。 （5）xy＝24，x和y。　 （3）圆柱的高一定，它的体积和底面积。 成正比例 成正比例 成反比例 答：速度一定，路程和时间成正比例； 时间一定，路程和速度成正比例； 路程一定，时间和速度成反比例。 1.在路程、速度和时间3个量中，什么情况下其中的两 个量成正比例？什么情况下其中的两个量成反比例？ 情境导入 巩固练习 （课本第53页“练习十四”第5题） 2.（1）学校举行方阵团体操表演，排成5列需要 90人。照这样计算，排成24列，需要多少人？ 解：设需要x人。 答：需要432人。 x 24 ＝ 90 5 x ＝432 （课本第53页“练习十四”第6题） （2）学校举行方阵团体操表演，如果每列16人， 要排27列。 解：设要排x列。 答：要排24列。 18x ＝16×27 x ＝24 解：设张大爷至少需要准备x kg黄豆。 3.张大爷至少需要准备多少千克黄豆？ 20 x ＝ 2 0.5 x ＝5 答：张大爷至少需 要准备5kg黄豆。 （课本第53页“练习十四”第7题） 解：设可以多装订x本。 4.印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本50页，可以 装订1200本。如果每本40页，可以多装订多少本？ x＝300 40×（1200＋x）＝50×1200 答：可以多装订300本。 （课本第53页“练习十四”第8题） 0.9 7 （ ） 8 ＝ 4 10 5 5.在括号里填适当的数。 （