第1单元 第6课时 圆锥的体积（讲解课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

义务教育北师大版六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥 第 6 课时 圆锥的体积 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 情境导入 好大的一堆小麦…… 你能提出什么数学问题？ 探究新知 这堆小麦的体积是多少呢？ 想一想，如何得到圆锥的体积？ 圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积 × 高”有关系呢？ 圆锥的体积和它等底等高的圆柱的体积会有什么关系呢？ www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com （1）各组准备好等底、等高的圆柱形容器和圆锥形 容器各一个。 等底等高 按照下面的方法做一做，你有什么发现？ （2）将圆锥形容器装满水（或沙子），再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。 你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的 。 1 3 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？ S h 圆锥的体积＝ ×底面积×高 1 3 V ＝ Sh 1 3 如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。 1 3 ×3.14×22×1.5 1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？ 说说你是怎么想的。 答：圆锥的体积与第3个圆柱的体积相等。因为圆锥 与第3个圆柱等底，且高是圆柱高的3倍。 练一练 (教材P12 T1) 2.计算下面各圆锥的体积。 3 1 ×9×3.6 3 1 ×3.14×32×8 3 1 ×3.14×（8÷2）2×12 ＝10.8(m3) ＝75.36(dm3) ＝200.96(cm3) (教材P12 T2) 3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？（结果保留2位小数） 4 3 1 ×3.14×(4÷2)2×4 答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。 ≈16.75(cm3) (教材P12 T3) www.youyi100.com 4.有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。 （1）它的占地面积约是多少平方米？ 3.14×（5÷2）2 3 1 ×19.625×3.6 答：它的占地面积约是19.625平方米。 答：它的体积约是23.55立方米。 （2）它的体积约是多少立方米？ ＝19.625（m2） ＝23.55(m3) (教材P12 T4) www.youyi100.com 5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？ 底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2 体积： 质量： 4.71×700 3 1 ×7.065×2 答：这堆小麦的体积是4.71立方米；质量为3297千克。 ＝7.065（m2） ＝4.71(m3) ＝3297（kg） (教材P12 T5) www.youyi100.com 6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。 （1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥 的高是多少？ 5×3＝15（cm） 12×3＝36（cm2） （2）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？ 答：这个圆锥的高是15cm。 答：这个圆锥的底面积是36cm2。 (教材P12 T6) 课堂总结 S h 圆锥的体积＝ ×底面积×高 1 3 V ＝ Sh 1 3 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 课后作业 www.youyi100.com 1.从课后习题中 选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本 课时的习题。 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com