安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题

绝密★启用前 亳州市普通高中2023一2024学年度第一学期高三期末质量检测 数 学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、，考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码考 贴在答题卡上的指定位置 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答索标号涂黑.如需改 动，用校皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合A={xlx2≤4}，B={xl1x-1<2},则AnB= A.{xl2≤x<3 B.{x|-2≤x≤2 C.{xl-1<x≤2} D.{xl-2≤x<3} 2.已知复数z=(1-i)(a+i)(aeR),则“a<0”是“z的实部小于0”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.如图所示为某企业员工年龄（岁）的频率分布直方图，从左 4频率 组距 到右依次为第一组、第二组…第五组，若第五组的员工有 80人，则第二组的员工人数为 0.06 A.140 B.240 0.04 C.280 D.320 0.02 0.01 年龄岁 4.在等差数列{a.}中，已知a6=2(a2+a4),则a2= LA 0 202530354045 A.-1 B.0 C.1 D.2 5.如图，正三棱柱ABC-A,B,C,的底面边长为1，高为3，已知F为棱AA1的 中点，D,E分别在棱B,B,C,C上，BD=2,CE=1,记四棱锥A-B,C,ED 三棱锥F-ADE与三棱锥A-DEF的体积分别为V,V2,V,则 A.Vy<Vz B.V2<V C.2V,=3'2 D.V=V2 +V3 数学试题第1页（共4页） 扫描全能王创建 6.已知直线：-y+6k-6=0和曲线Cy=-2,当号<k<2时，直线1与曲线C的交点 个数为 A.0 B.1 C.2 D.无法确定 7.在三棱锥P-ABC中，已知AB=BC=22,AC=4,PM=PC,平面PAC⊥平面ABC,二面角 P-AB-C的大小为牙，则三楼锥P-ABC的外接球的表面积为 A.18元 B.95m C.92m D.9m 粘 8.当a≥e时，函数x)=e++h台)-a在[1，+m)上的零点的个数为 改 A.4 B.3 C.2 D.1 写 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知向量a,b,c满足c=Aa+(1-A)b(0<入<1)，且c=(1,2),则a,b的坐标可以为 项 A.a=(1,0),b=(0,2) B.a=(2,0),b=(0,4) C.a=(3,1),b=(-1,3) D.a=(2,1),b=(4,-1) 10.已知函数f(x)=3sin(wx+p)(w>0,Ipl<T)的部分图象如图所 示，则 A.0=3 Bp=买 C的图象关于点（晋.0）对称 D)在-受-引上单调遂增 11.将正数x用科学记数法表示为x=a×10",ae[1,10),meZ,则lgx=m+lga,我们把m, lga分别叫做gx的首数和尾数，若将lgx的首数记为S(x),尾数记为W(x),则下列说法 正确的是 三龄/岁 A.W(x)e[0,1) B.W（(x)(x>0)是周期函数 C.若x,y>0,则S(xy)≥S(x)+S(y) D.若x>y>0,则W =W(x)-W(y） 12.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到点G(0,P)的距离为5，直线1经过点F,且与C 交于点P,Q(P位于第一象限)，R为抛物线上P,Q之间的一点，S为点P关于x轴的对称 点，则下列说法正确的是 A.p=2 D B.若l的斜率为1，则当R到1的距离最大时，△ORF(0为坐标原点)为直角三角形 C.若1PF1=21QF1,则l的斜率为3 D.若Q,S不重合，则直线QS经过定点 数学试题 第2页（共4页） 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知直线1的斜率为2，且与曲线y=2c相切，则1的方程为 14.已知随机变tX~N(μ，2)，若P(X≤-2)≥P(X≥3)，则μ的取值范围是 15.已知a,Be0,2）3ainB-cosa=5,aina+3csB=2,则a-B= 16.已知椭圆C:5+y=1的左右焦点分别为F,F,0为坐标原点，点P在C上，且∠F,PF, 号则po1- 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分) 设△ABC的内角A,B,C的对边分别为，b,c,已知a+2 bc