第6单元 1 第8课时 比和比例（2）（讲解课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年六年级数学下册同步备课（人教版）

义务教育人教版六年级下册 第 8 课时 比和比例（2） 1.数与代数 第6单元 整理和复习 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 整理复习 正比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。 y x 正比例: ＝k（一定） 反比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 反比例: xy＝k（一定） 正比例、反比例的异同点 正比例 反比例 相同点 不同点 1．都有两种相关联的量。 2．一种量随着另一种量变化。 变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 两种相关联的量的比值是一定的。 1.变化方向相反，一 种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。 2.两种相关联的量 的乘积是一定的。 比例的应用 1.比例尺。 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 图上距离∶实际距离＝比例尺 或 2.图形的放大与缩小。 放大或缩小后的图形与原来图形相比，形状不变，大小变了。 按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。 www.youyi100.com 巩固运用 （教材P84 练习十七T2） 1.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。 （1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 （2）已知 ＝3，y与x。 （3）三角形的面积一定，它的底与高。 不成比例 成正比例关系 成反比例关系 www.youyi100.com （4）正方体的表面积与它的一个面的面积。 （5）已知xy＝1，y与x。 （6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。 成正比例关系 成反比例关系 成正比例关系 2.用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。 载重（吨） 4 6 10 12 15 运输的次数（次） 30 20 （1）运的货物质量一定，汽车载重的吨数和运的次数成什么比例？ 12 10 8 答：运的货物质量一定，汽车载重的吨数和运的次数成反比例。 4×30＝120 6×20＝120 2.用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。 载重（吨） 4 6 10 12 15 运输的次数（次） 30 20 12 10 8 （2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物，几次可以运完？ 120÷30＝4（次） 答：4次可以运完。 3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表： （1）观察上表，汽车的行驶路程与耗电量成（ ）比 例关系。 行驶路程／ km 100 120 130 140 150 … 耗电量／千瓦时 15 18 19.5 21 22.5 … 正 100 15 ＝ 20 3 120 18 ＝ 20 3 130 19.5 ＝ 20 3 … （2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？（用比例解答。） 解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15 15x＝4500 x＝300 300＞280 答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。 行驶路程／ km 100 120 130 140 150 … 耗电量／千瓦时 15 18 19.5 21 22.5 … （教材P84 练习十七T5） 4. 甲地到乙地的高速公路大约长200km，乙地到丙地大约长280km。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地大约需要多少小时？ 解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。 200 2.5 ＝ 200＋280 x x ＝ 6 答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。 5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？ 实际距离： ＝24000000（cm） 比例尺： 6∶24000000 ＝1∶4000000 答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。 8÷ 1 3