第9章末总结（九）统计-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高一数学必修2同步课堂高效讲义配套课件（人教A版）

数学 必修第二册（人教） 第九章 统计 章末总结　(九)统计　 阶段过关检测卷(九) 考点一　抽样方法的选取及应用 1．两种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法；当总体中个体差异较显著时，可采用分层随机抽样． 2．掌握两种抽样方法，提升数据分析素养． 例1.(1)利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为 eq \f(1,3) ，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为(　　 ) A． eq \f(1,4) B． eq \f(1,3) C． eq \f(5,14) D． eq \f(10,27) 解析：根据题意， eq \f(9,n－1) ＝ eq \f(1,3) ，解得n＝28.故在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为 eq \f(10,28) ＝ eq \f(5,14) . 答案：C (2)某车间生产A，B，C三种不同型号的产品，产量之比分别为5∶k∶3，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本进行检验，已知B种型号的产品共抽取了24件，则C种型号的产品抽取的件数为__________． 解析：由题意，得 eq \f(24,120) ＝ eq \f(k,5＋k＋3) ，所以k＝2， 所以C种型号的产品抽取的件数为120× eq \f(3,5＋2＋3) ＝36. 答案：36 【练一练】 1．某学校为调查学生对学校“延时服务”的满意率，想从全市3个分校区按学生数用分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本．已知3个校区学生数之比为2∶3∶5，如果最多的一个校区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为(　　) A．96 B．120 C．180 D．240 解析：因为样本容量为n，且3个校区学生数之比为2∶3∶5，最多的一个校区抽出的个体数是60，所以n× eq \f(5,2＋3＋5) ＝60，解得n＝120. 答案：B 2．假设要检查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500袋牛奶按000，001，…，499进行编号，使用随机数表中各个5位数组的后3位，选定第7行第5组数开始，取出047作为抽取的代号(从左向右读取数字)，随后抽到的5袋牛奶的号码分别是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)____________________． 84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 20676 63016 47859 16955 56719 98105 07185 12867 35807 44395 23879 33211 解析：由已知读取号码的初始值为第7行第5组数中的后3位，第一个号码为047. 凡不在000～499中的数跳过去不取，前面已经取过的也跳过去不取，从而随后抽到的5袋牛奶的编号为025，016，105，185，395. 答案：025，016，105，185，395 考点二　频率分布直方图 1．根据样本容量的大小，我们可以选择利用样本的频率分布表、频率分布直方图、频率折线图对总体情况作出估计． 2．掌握频率分布直方图的绘制及应用，提升数据分析和数学运算素养． 例2.为了解高一年级学生的智力水平，某校按1∶10的男女比例对700名高一学生按性别分别进行“智力评分”抽样检查，测得“智力评分”的频数分布表，如表1、表2. 表1　男生“智力评分”频数分布表 智力评分(分) [160，165) [165，170) [170，175) 频数 2 5 14 智力评分(分) [175，180) [180，185) [185，190] 频数 13 4 2 表2　女生“智力评分”频数分布表 智力评分(分) [150，155) [155，160) [160，165) 频数 1 7 12 智力评分(分) [165，170) [170，175) [175，180] 频数 6 3 1 (1)求高一年级的男生人数，并完成下面男生“智力评分”的频率分布直方图； (2)估计该校高一年级学生“智力评分”在[165，175)内的人数． 解：(1)样本中男生人数是40，由抽样比例是1∶10可得高一年级男生人数是400， 男生“智力评分”的频率分布直方图如图所示． (2)样本中“智力评分”在[165，175)内的频数为28，所以估计