精品解析：四川省德阳市中江县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023年秋中江县期末教学质量监测 九年级数学 说明： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．全卷共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回． 2．本试卷满分150分，答题时间为120分钟． 3．不使用计算器解题． 第Ⅰ卷选择题（48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的． 1. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的对称轴是（ ） A 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 一元二次方程的解为，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查 B. “太阳东升西落”不可能事件 C. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 D. 任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次 5. 不透明的袋子中装有1个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 若矩形的长和宽是方程x2－7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 7. 如图，的直径是，，圆的半径是4，则弦的长是（ ）． A B. C. D. 8. 如图，将绕点A顺时针旋60°转得到，若，，点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（ ） A. 3.6 B. 3.8 C. 4 D. 4.6 9. 下面的四个问题中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ） A. 汽车从甲地匀速行驶到乙地，剩余路程与行驶时间 B. 当电压一定时，通过某用电器的电流与该用电器的电阻 C. 圆锥的母线长等于底面圆的直径，其侧面积与底面圆的半径 D. 用长度一定的铁丝围成一个矩形，矩形的面积与一边长 10. 如图，在中，，，点O在上，经过点A的与相切于点D，交于点E，若，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知平面直角坐标系中的，点，，坐标系内存在直线l：将分成面积相等的两部分，且这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则的值为（ ） A. 4或 B. 0或 C. 0或 D. 4或 12. 已知开口向下的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．则下列结论正确的有（ ） ①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方程无实数根，则． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷非选择题（102分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，本大题满分24分）请把答案直接填在答题卡对应的横线上． 13. 某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个．已知每张奖券获奖可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是____________． 14. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为___________． 15. 若扇形的面积为，圆心角为，则它的弧长是__________________． 16. 如图，绕点O逆时针旋转得到，若，，则的度数是______． 17. 从地面竖直向上抛出一小球，小球高度h（米）与小球的运动时间（秒）之间的关系式是，若抛出小球1秒钟后再抛出同样的第二个小球．则第二个小球抛出______秒时，两个小球在空中相撞． 18. 已知二次函数的图象交x轴于，两点，交y轴于点，若，且的面积为3，则______． 三、解答题（本大题共7个题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19. 解方程： （1） （2）； 20. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． （1）写出A、B、C的坐标． （2）以原点O为对称中心，画出关于原点O对称的，并写出、、的坐标，求的面积． 21. 人工智能是数字经济高质量发展的引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上． A．决策类人工智能 B．人工智能机器人 C．语音类人工智能 D．视觉类人工智能 （1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______； （2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张