广西壮族自治区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟练习题

广西壮族自治区2023-2024学年八年级上学期期末模拟练习数学试题 一、单选题 1．人体一根头发的直径约为米，这个数字用科学记数法表示正确的是（       ） A． B． C． D． 2．下列各式中是分式的有（     ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．计算下列各式结果等于的是（       ） A． B． C． D． 4．解分式方程﹣2时，去分母得（　　） A．﹣2+x＝﹣1﹣2（x﹣1） B．2﹣x＝1﹣2（x﹣1） C．2﹣x＝﹣1﹣2（x﹣1） D．﹣2+x＝1+2（1﹣x） 5．下列说法正确的是   （       ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形． C．矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴 D．对角线相等的平行四边形为矩形 6．如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是（   ） A． B．平行且等于 C．平行且等于 D． 7．如图，直线和相交于点，，若由“”判定，那么需要添加的一个条件是（       ） A． B． C． D． 8．如图，在上求一点P，使它到，的距离相等，则P点是（　　） A．线段的中点 B．与的垂直平分线的交点 C．与的平分线的交点 D．与的垂直平分线的交点 9．清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4千米的烈士陵园扫墓、甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20分钟到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x 千米/小时，则x满足的方程为（          ） A． B． C． D． 10．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，木条不能固定形状时的两点是（        ） A．A和F B．C和E C．C和A D．E和 F 11．如图所示，已知，D是BC的中点，AE：EB=1：2，则△ADE的面积为（     ） A．4 B．8 C．2 D．6 12．设n！表示所有小于或等于该数的正整数的积，如4！=1×2×3×4，则计算的结果为（     ） A．100 B．99 C．10 000 D．9 900 二、填空题 13．（1）要使分式有意义，x需满足的条件是__；  （2）若分式的值为0，则x的值是__． 14．与之积等于的因式为__________． 15．工程队要修路a米，原计划每天修b米，因天气原因，实际每天少修c米，则工程推迟___天 16．我们知道：式子的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子的最小值为_____． 17．如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是______． 18．如图，在等边中，于点，若，，为的中点，为上一点，的最小值为________． 三、解答题 19．化简 （1）        （2） 20．已知，且，求的值． 21．学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员张老师一人单独整理需要1小时完成．现在张老师与工人黄师傅共同整理30分钟后，张老师因事外出，黄师傅再单独整理了30分钟才完成任务． （1）黄师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成； （2）学校要求在完成整理这批器材时黄师傅的工作时间不能超过30分钟，则张老师至少要工作多少分钟？ 22．如图，点为内角平分线与外角平分线的交点，已知，求的度数． 23．先阅读材料，再解答下列问题： 我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：(2a＋b) (a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示． (1)请写出图③所表示的代数恒等式： (2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc． (3)请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形． 24．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点即三角形的顶点都在格点上．     (1)在图中作出关于直线对称的；(要求：与，与，与相对应) (2)若有一格点到点、的距离相等，则网格中满足条件的点有_____个； (3)请在直线上找一点，使的值最小． (4)结合轴对称变换性质，两个对应三角形与的对应点所具有的性质是______． A．对应点连线与直线垂直；B．对应点连线被直线平分；C．对应点连线被直线垂直平分 ；D．对应点连线互相平行 25．如图在平面直角坐标系中，已知