精品解析：山东省淄博市临淄区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末质量检测 初二数学试题 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题4分，满分40分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．） 1. 下列各数：3.14，，，，，0.737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），其中无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标D用表示，则表示为的目标是（ ） A 目标A B. 目标C C. 目标E D. 目标F 3. 已知一次函数，那么下列结论正确是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象经过第一、二、三象限 C. y的值随x的值增大而增大 D. 当时， 4. 二元一次方程的正整数解有（ ）组． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，已知三角形纸片中，，，将纸片的一角折叠，使点落则在内，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，于点是的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④ 8. 在平面直角坐标系中，，点Q在x轴下方，轴，若，则点Q的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数与正比例函数（为常数且）在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 设表示最接近x的整数（，n为整数），则（ ） A. 32 B. 46 C. 64 D. 65 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为______． 12. 如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，则的度数为___________． 13. 如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是____________． 14. 如图，在△ABC中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，若，则点D在第二象限的坐标是______． 15. 甲、乙两人骑车分别从A、B两地相向匀速行驶，当乙到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后，两车同时到达C地，设两车的行驶时间为x小时，两车之间的距离为y千米，y与x之间的函数关系如图所示，则两人出发_____小时后相距30千米． 三、解答题（第16，17，18，19题每题10分；第20，21题每题12分，第22，23题每题13分；满分90分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：； （2）解二元一次方程组． 17. 如图，点 C，F，E，B 在一条直线上，，，，求证：． 18. 如图. （1）画出关于 y 轴对称的； （2）在 y 轴上画出点 P，使的周长最小； （3）求的面积 19. 已知的算术平方根是3，的立方根是2． （1）求m，n的值； （2）求的平方根． 20. 如图，长方形的边在轴上，边在轴上，，，在边上取一点，使沿折叠后，点落在轴上，记作点． （1）请直接写出点A坐标______，点C的坐标______和点B的坐标______； （2）求点D的坐标； （3）求点E关于y轴对称点的坐标． 21. 小刚想在以下两种灯中选购一盏．一种是功率为9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏；另一种是功率为40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元若照明时间是小时，一盏节能灯的费用为，一盏白炽灯的费用为．【注：费用包含灯的售价和电费；电费灯的功率（单位：千瓦）×照明时间（单位：小时）】 （1）请分别写出，与照明时间之间的函数关系式； （2）当照明时间是多少小时时，使用两种灯的费用一样？ （3）小刚想在这两种灯中选购一盏．假设照明时间是3000小时，小刚应选哪一种灯比较合算，并说明理由． 22. 如图，在中，已知点在线段的反向延长线上，过的中点作线段交的平分线于，交于，且AE∥BC． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，，求的周长． 23. 如图，直线的解析式为，与轴交于点，直线经过点，与直线交于点，且与轴交于点     （1）求点坐标及直线的解析式； （2）求的面积． （3）在上是否存在一点，使的面积是面积的？若存在，请写出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．