精品解析：福建省莆田市仙游县2023-2024学年九年级上学期期末质量检测数学试卷

仙游县 2023－2024 学年上学期九年级期末质量检测 数 学 试 卷 本卷满分： 150分 作答时间： 120分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 对称常被用在建筑、器物、徽标等作品的设计中． 下列四个图形分别是中国卫生、中国卫生应急、社区卫生、中国红十字的标志图案，属于是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 投掷一枚硬币时，硬币的正面朝上 B. 投掷飞镖一次，命中靶心 C. 从只装有白球的盒子里摸出一个球，摸到一个白球 D. 玩“石头， 剪刀， 布”， 对方出“剪刀” 3. 若是方程一个根，则m的值是（ ） A. 16 B. C. D. 10 4. 把抛物线y＝x2向右平移3个单位得到的图象表达式是（ ） A. y＝（x＋3）2 B. y＝（x﹣3）2 C. y＝x2＋3 D. y＝x2﹣3 5. 已知关于x的一元二次方程，下列对该方程的根的判断，正确的是（ ） A. 方程有两个不相等的实数根 B. 方程有两个相等的实数根 C. 方程没有实数根 D. 实数根的个数与实数的取值有关 6 如图将绕点A顺时针旋转到，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（ ） A. 90° B. 100° C. 120° D. 150° 9. 某校开展课外阅读活动，经过两年，2021级学生人均阅读量从七年级的每年36万字增长到九年级时的每年49万字，设2021级的学生人均阅读量年平均增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（ ） A. B. C D. 10. 如图， 等边三角形边长为， 点 D在边上（不与A，B重合），过点D作交于点E．当时，的周长比的周长减少了，面积减少了．当x在一定范围内变化时，和都随x的变化而变化，则与x，与x满足的函数关系分别是（ ） A. 反比例函数关系，一次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，一次函数关系 D. 一次函数关系，二次函数关系 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 在平面直角坐标中，点关于原点对称的点的坐标是______ 12. 若反比例函数 的图象位于第一，第三象限，则k的值可以是（只要写出一个满足条件的k值）______ ． 13. 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 12个白球和若干个红球． 每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中． 通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中约有红球______个． 14. 如图，正六边形内接于，的半径为6，则的长为______ 15. 如图，正方形的边长为6，它的中心为O，的半径为2，于O，点E，F分别在上，则图中阴影部分的面积为______ （结果保留） 16. 若关于x的二次函数的图象经过点，且，则的取值范围为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）都不变时，火焰的像高y是物距（小孔到蜡烛的距离）x的反比例函数（单位：cm），当 时，，若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 19. 在平面直角坐标系中画出函数的图象；并在图象上描出以方程的两根为横坐标的点，标记为A，B． 20. 金沙薏米是仙游县著名的土特产，它品质优异，荣获国家地理标志证明商标． 某超市销售的金沙薏米，成本价为每千克22元，超市限定售价不高于每千克34 元． 销售中平均每天销售量y（kg）与销售单价x（元）的关系可以近似地看作一次函数，如下表所示： 26 28 30 32 1 70 60 50 40 （1）求出y与x之间的函数关系式； （2）设超市每天销售薏米的利润为 w（元），求w与x之间的函数关系式，当x取何值时，w的值达到最大？最大值是多少？ 21. 如图1，圆形拱门是中国古典园林建筑元素之一，圆形拱门有着圆满、完美的美好寓意、 （1）在图2中作出拱门中圆弧的圆心（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）已知拱门高（优弧中点到的距离），，，求拱门的圆弧半径． 四、（10分） 22. 小凯为学校联欢会设计了个“配紫色”游戏，图中甲盘，乙盘是两个可以自由转动的转盘，甲盘分成3个大小相同的扇形，颜色分别为红，蓝，黄三种颜色；乙盘中蓝色扇形的圆心角是，