积的近似值（教案）-2023-2024学年五年级上册数学西师大版

西师大版小学数学五年级上册教学设计——积的近似值 一、教学目标 （一）知识与技能 通过实例，理解小数乘法产生积的近似值的必要性，明确求积的近似值的方法。 （二）过程与方法 1. 使学生经历探索求积的近似值的方法的过程，加深对近似值的理解。 2. 培养学生初步的估算意识和估算能力。 （三）情感态度和价值观 培养学生初步的观察、分析、比较的能力，以及自主探索、合作交流的能力。 二、目标分析 学生在理解小数的意义和性质以及小数乘法的基础上学习小数乘法的近似值，不仅有利于小数乘法的巩固，而且有利于今后学习和解决生活实际问题。本课通过求积的近似值的教学，让学生充分体验解决问题策略的多样性，进一步培养学生“估算——计算——审查——调整”的良好习惯。同时，让学生在实际生活中能正确、灵活地运用估算和计算解决实际问题，并进一步发展数学的应用意识。 三、教学重难点 教学重点：能正确计算小数乘法的近似值。 教学难点：理解求积的近似值的实际应用意义及掌握求积的近似值的方法。 四、教具准备 课件。 五、教学过程 （一）复习导入，揭示课题 1. 课件出示：估一估，每个因数大约是几百几十？ 0.8 0.3 2.1 1.02 0.95 124 627 397 682 314 师：根据上面的因数，分别估计一下四个乘积大约是多少？以万为单位的数。 2. 揭示课题。 师：我们把与实际计算结果接近的数叫做近似值。像这样求积的近似值在日常生活中应用十分广泛，这节课我们就来学习“积的近似值”（板书课题）。 【设计意图】通过复习旧知，唤起学生已有的知识储备和生活经验，为学习新知作好准备。同时，通过估算，使学生进一步明白近似值的实际应用价值，从而激发学生探求新知的欲望。 （二）自主探究，掌握算法 1. 出示课本情境图。 师：同学们想租哪种船？要确定租哪种船，我们需要先算出每种船每小时租金是多少。那怎样算出这些船每小时的租金呢？现在我们先来计算每条大船每小时租金是多少元。（板书：每小时租金） 2. 估算。 师：我们估一估每条大船每小时租金大约是多少元？你能不能用算式表示？为什么这里要取整数部分？表示什么？（板书：取整数部分） 3. 计算。谁来列式计算？【板书算式】同学们试着算一算每条大船每小时租金是多少元？【板书：实际计算】（指名板演）与估算的结果比一比，你发现了什么？为什么我们计算的租金与估算的结果不一样？看来，在计算中有时会出现一种情况，要取商的近似值。（板书：取近似值） 4. 交流。我们再来看看小明的计算结果。【课件显示】他先算出两条大船每小时租金是多少元，算式是41.4×2=82.8（元），再把82.8元平均分给10人，每人应付82.8÷10=8.28（元）。可是，如果每人付8.28元，一共就要付82.8元，这里就出现了一个问题：总钱数超过了实际支付的钱数，这是怎么回事呢？原来小明取整数部分是取小数部分的十分位，而他计算总钱数时是按每人应付的钱数乘人数算出总钱数，由于每人应付的钱数的小数部分不一样，所以造成了总钱数超过了实际应付的钱数。看来我们在取近似值时，因数的小数位数影响着积的小数位数。我们要根据实际需要来确定小数位数。有时我们取一位小数就够了，有时需要取两位小数，而有时需要取三位小数。（板书：取到哪一位）那像这样取近似值该怎样取呢？让我们再来看一个例子。【课件显示】如果每人付8.28元，一共要付多少元？与实际应付的钱数比较一下，你发现了什么？怎样调整呢？现在每人应付多少元？你能试着列式解答吗？【板书算式】请同学们试着算一算。这次计算结果的小数位数和因数的小数位数有什么关系？你发现了什么规律？【板书：发现规律】谁能完整地说一说我们取近似值的方法？ 【设计意图】通过自主探究，让学生掌握求积的近似值的方法，培养学生独立思考、合作交流的能力。同时，通过发现问题、解决问题，使学生进一步理解近似值的实际应用意义，巩固小数乘法的计算方法。 （三）巩固练习，拓展应用 1.课本练习。 （1）根据题目要求，求出以下乘积的近似值： 1.25 ×3.6≈ 0.35 ×4.8≈ （2）比较近似值与实际计算结果的差异。 2.拓展题。 （1）计算：0.4 ×0.3 （2）求近似值：保留两位小数。 【设计意图】通过练习，巩固学生对求积的近似值的方法的理解，提高学生的计算能力和估算能力。同时，拓展题目的设置，使学生在解决实际问题的过程中，能灵活运用所学知识，进一步发展数学的应用意识。 （四）总结反思 师：通过这节课的学习，我们掌握了求积的近似值的方法，明白了近似值在日常生活和实际计算中的应用价值。请大家谈谈自己在学习过程中的收获和体会。 【设计意图】引导学生总结反思，加深对所学知识的理解，培养学生的表达能力。 （五）课后作业 1.求以下乘积的近似值，并保留两位小数： 2.5 ×0.3