4.3.2.1空间中直线与平面的位置关系教学设计-2023-2024学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

课题 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 编号 必修 第二册 第四章 第3节 共4课时 施教 教师 施教日期 第 周 星期 施教班级 课型 新授课 主备 教师 教学目标 基础知识 1.通过具体的事物抽象出直线与平面的位置关系； 2.掌握直线与平面平行的判定定理. 基本技能 1.初步学会用三种语言表达数学研究对象，并能进行转换； 2.通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力. 基本思想 转化与化归思想 基本经验 通过经历提出问题—推导过程—得出结论—例题讲解—练习巩固的过程，让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性. 核心素养 ●直观想象、○数学运算、○数据分析、●数学抽象、●逻辑推理、●数学建模． 教学重点 空间中直线与平面的位置关系；线与平面平行的判定定理及其应用. 教学难点 直线与平面平行的判定定理的探索过程及其应用. 教学方法 问题引导教学法，启发式教学，小组合作探究学习． 教学手段 多媒体辅助教学 教学过程 教学环节 教学内容 设计意图 二次备课 创设情境 1、 复习：空间中直线与直线有几种位置关系? 2、情景引入：站在海边或开阔的原野上，我们看到在远处海天一线或天地相交。远处的地平线是一条优美的弧线。然而事实上，两个平面相交其交线是一条直线，并非曲线，你的眼睛有时也会欺骗你。这节课我们就从理论上探究空间中直线与平面的位置关系。 1.由复习引出新的问题，为新知学习铺垫. 2.数学源于生活，通过实际情境使学生体会数学的应用价值，培养学生的数学抽象能力、直观想象素养. 自主探究 教室和楼道实物图，直观感受线面位置关系.并通过填写表格得出直线与平面平行的定义：直线与平面没有公共点.也就是说直线与平面的交集是. 用符号表示为： 多媒体展示图形语言. 问题：如何判断平面外一条直线与平面平行？ 引导学生观察、思考，感知三种线面位置关系，得出线面平行的定义，点出主题.并给出问题，学生思考. 合作交流 问题：在长方体中，,请同学们猜想：棱与底面的位置关系是什么？如何去证明你的猜想？定义法证明的关键点给出的条件是什么？（线线平行）.从而得出直线与平面平行的判定定理: 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行． 多媒体展示图形语言和文字语言. 符号语言：若，，，则. 借助长方体，通过直观感知、确认操作、思辨论证的立体几何研究的基本方法得出线面平行的判定定理.培养学生的直观想象、数学抽象、逻辑推理的素养。 精讲释疑 例6.如图4.3-15，已知空间四边形ABCD中，E,F分别是AB，AD的中点. 求证：EF//平面BCD （要求：运用线面平行的判定定理） 应用线面平行的判定定理. 巩固练习 练习1.如图，在长方体的各面所在平面中， (1)与AB平行的平面是_________________ ； (2)与平行的平面是_________________； (3)与AD平行的平面是_________________ ； 练习2.判断下列命题是否正确，并说明理由： （1） 若 （2） 若 学生错误并及时纠正. 总结归纳线线平行的证明方法 总结提升 本节课学习了一些？ 系统梳理整节课所学内容，培养学生整理归纳能力. 作业布置 必做题 课本P163习题4.3： 3、4 巩固对本节知识的理解和掌握程度 选做题 课本P156练习： 3 教后反思 更快、更高、更强，领先就是金牌 漳县第一中学新课程理念下数学教案设计---高一数学备课组 我自信，我拼搏，我出色，我成功1 学科网（北京）股份有限公司 $$