精品解析：河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

河南省栾川—高2022-2023学年高一下学期4月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 已知是实数，是实数，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 2. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的部分图象如图所示，则 (　　) A. －6 B. －4 C. 4 D. 6 4. 正六棱台的两底边长分别为1，2，高是1，它的侧面积为（ ） A. B. C. D. 3 5. 现将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在区间上单调递增，且在区间上有且仅有一个解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是等腰直角斜边的三等分点，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形四面体称之为鳖臑，如图2，在鳖臑PABC中，PA ⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE⊥ PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 若是两条不同直线，是三个不同的平面，则下列命题是假命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，垂直于以为直径的圆所在的平面，点是圆周上异于、的任一点，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 平面 D. 平面平面 11. 若函数的最大值为7，则的可能取值为（ ） A. 12 B. 2 C. D. 12. 如果是平面内两个不共线的向量，那么选项中正确的是（ ） A. 可以表示平面内的所有向量 B. 对于平面内任一向量，使的实数对有无穷多个 C. 两向量共线，则有且只有一个实数，使得 D. 若存在实数使得，则 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 若向量，， 与的夹角为，则______. 14. 如图，空间中两个有一条公共边的正方形和．设分别是和的中点，那么以下4个命题中正确的是__________． ①；②//平面；③//；④异面． 15. 在中，若，则是__________． 16. 已知函数，则函数最小值为__________． 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. 已知是终边上一点，且． (1)求m和值； (2)求的值． 18. 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点. (Ⅰ)证明：EF∥平面PAD； (Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V. 19. 已知． （1）若//，求的值； （2）若，求的值． 20. 已知函数． （1）求函数单调递增区间； （2）在中，角所对的边分别是，若，试求的面积． 21. 已知函数，． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在上的最小值和最大值． 22. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点． （1）若，求证：平面平面； （2）点在线段上，，试确定的值，使平面； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省栾川—高2022-2023学年高一下学期4月月考 数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 已知是实数，是实数，则的值为（ ） A B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用复数除法及复数概念求得，再应用诱导公式求目标函数值. 【详解】由是实数， 为实数， 则, 则. 故选：A 2. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用诱导公式求，再利用同角三角函数关系式求的值. 【详解】， ，， . 故选：D 3. 函数的部分图象如图所示，则 (　　) A. －6 B. －4 C. 4 D. 6 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：由的图象可知A(2,0),B(3,1)所以,所以. 考点：向量数量积，向量的坐标表示. 4. 正六棱台的两底边长分别为1，2，高是1，它的侧面积为（ ） A. B. C. D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】求出正六棱台的斜高后根据侧面积公式计算． 【详解】如图，分别是上,下底面中心，分别是棱中点，由正棱台性质知， 是斜高，，， ∵，∴，， 在直角梯形中，，