4.2 正比例的意义（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

4.2 正比例的意义 【教学目标】 1使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。 2使学生通过从具体到抽象、从特殊到一般的过程，体会抽象和模型的数学思想。 【教学重难点】 教学重点： 理解正比例的意义。 教学难点： 正确判断两个量是否成正比例的关系。 【教学过程】 1、 导入新课 师：同学们，老师这里有一些相同的本子。已知，一本本子的单价是0.5元，那么，两本本子的总价是多少元？生：1元！师：三本呢？生：1.5元！ 师：五本呢？生：2.5元！师: 十本呢？生：5元！ 师：同学们回答的很好。现在，请同学们回想一下，在我们刚才的活动中，你发现了什么在变化？生1：我发现本子的数量在变化，增加了；总价也在变化，也增加了。 师：总价为什么会增加？生2：因为本子数量增加了。 师：也就是说，总价在随着数量的增加在增加。 师：好。我们知道十本本子的总价是5元，九本呢？生：4.5元！ 师：7本呢？生：3.5元！ 师：四本呢？生：2元！师：那刚刚的活动中，什么在变化？怎么变化的？生1：数量和总价都在变化。数量减少了，总价也随着减少了。 师：说的很好，总价随着数量的减少而较少了。从刚才的活动中，我们不难看出，总价随着数量的变化而变化，在数学上，我们把它们叫做两种相关联的量（板书）。两种相关联的量之间还有什么关系呢?我们这节课就来好好研究一下。 二、新课教学。 （1）呈现例1。选择学生代表读出题目，帮助学生明确题目信息。 （2）教师要求学生先尝试独立完成研究任务再在小组之间交流讨论，将结论写在题签上。学习任务如下：观察上表，思考并完成下面的问题①将上面的表格补充完整。②表中有哪两种量？③总价是怎样随着数量的变化而变化的？④相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？教师巡视并适时指导。 （3）自主学习活动结束。教师选择学生代表汇报结论。 ①将上面的表格补充完整。生1： ②表中有哪两种量？生2：总价和数量。 ③总价是怎样随着数量的变化而变化的？生3：数量增加，总价也随着增加；数量减少，总价也随着减少。 ④相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？生4：========3.5。 师：大家想一想，总价和数量的比值代表的是什么量？生5：代表的是彩带的单价。师：本题中，彩带的单价一定，也就是总价与数量的比值是一定的。 （4） 教师陈述正比例意义：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。这就是：正比例的意义（板书课题）要求学生齐读一遍概念，加深理解。 （5） 在了解概念的基础上，将能表示正比例关系的字母公式独立填写完整，回答在题签上。选择学生汇报答案，集体评议。生5： （6） 教师提问：根据你们刚刚对于正比例关系的认识，思考，判断两种量是否成正比例关系需要满足哪几个条件？生6：需要满足两个条件：这两种量得是两种相关联的量；这两种量中相对应的两个数的比值要一定。 师：很好。强调：判断两种量是否成正比例关系，需要满足两个条件：两种相关联的量。两种量中相对应的两个数的比值一定。（板书） 三、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？生1：我知道了什么是相关量的量。生2：我知道了什么样的两种量成正比例关系。生3：我知道了判断两种量成正比例关系的两个条件。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$