2.1 《因数和倍数》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

2.1 《因数和倍数》 【教学目标】 1、 理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。 2、 学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。 3、 知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 【教学重难点】 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。 【教学过程】 1、 创设情境，引入新课 师：我和你们的关系是......？生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。在数学王国里，在整数除法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） （设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。） 2、 探究新知 (一)1、出示个一组算式，同学们仔细观察，你能把它们分一下类吗？ 学生分类并说出分类理由，师引导，在整数除法中，如果商是整数而且没有余数，我们就把被除数叫做商和余数的倍数，商和除数也叫做被除数的因数。 2. 出示：因为12÷2=6所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。（注：由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在。） 3. 你能再找一道算式说一说吗？63÷9=7,你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?（让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。） 教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0. 4、 师：谁来说一道乘法算式考考大家。（指名生说一说） 5、 让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。（注：可以让几位学生互相说一说。）6、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。 （设计意图：18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性） （2） 找因数： 1、 师：3和6是18的因数，那么18的因数只有3和6这两个吗？还有其它的因数吗？出示例1：18的因数有哪几个？注意：请同学们四人以小组讨论，在找18的因数中如何做到不重复，不遗漏。学生尝试完成：汇报 （18的因数有：1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝...；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18...） 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2、 用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）师：18和36的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。请同学们观察一个数的因数有什么特点。在教师引导下，学生总结出：任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（），因数的个数是有限的。（设计意图：培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。） 3、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （3） 找倍数： 1、 我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢？2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、...... 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、...) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、再找3和5的倍数。 3的倍数有：3，6，9，12，......你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，......倍） 5的倍数有：5，10，15，20，...... 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 :2的倍数,3的倍数,5的倍数 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？ 让学生观察2、3、5的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点。1、2、3、6、9、18 学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 三、课堂小结： 师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？学生汇报这节课的学习所得。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$