精品解析：安徽省合肥市新站实验中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

七年级数学学习质量检测卷 试题卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 化简结果为( ) A. B. C. D. 2. 根据合肥公安数据统计，截止2023年7月底，合肥实有人口万人，其中户籍人口万人，流动人口万人．其中万用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各单项式中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 当时，代数式的值是（ ） A. B. C. D. 5. 下列有关统计知识表述恰当的是（ ） A. 有工厂质检人员检测灯泡的使用寿命，采用全面调查； B. 为了解巢湖水质情况，采用抽样调查； C. 某实践调查小组用扇形统计图描述一周的温度变化趋势； D. 抽样调查中，样本选择可以根据个人喜好自由确定； 6. 已知，下列变形中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，点，，在同一直线上，则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 下列运算中结果正确的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，一块长为a，宽为b的长方形草坪上，修两条等宽（宽度都为m）的长方形小路，则阴影部分图形的周长与面积分别是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ； 10. 如图，点在线段的延长线上，，记线段和的中点分别为，；线段和的中点分别为，；线段和的中点分别为和；，依次进行这样的标记，则（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 11 比较大小：_____． 12. 已知，，则的值是_______． 13. a、b在数轴上的对应点如图所示： 化简_______． 14. 有一批进价为元/的苹果，在运输和仓储的损耗率为，为保证这批苹果的利润率达到，则售价应为______元/．（利润率） 15. 如图，点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是 (1)若点是线段的中点，则点在数轴上表示的数是_______． (2)若点是数轴上的点，且满足，则点在数轴上表示的数是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 计算： 17. 已知代数式，代数式， （1）化简； （2）当时，求的值． 18. 已知． （1）当时，求； （2）当时，求． 19. 同学们，你听过凯叔的《口袋神探》故事吗？这个故事讲的是一个聪明的男孩艾小坡，与因意外误入地球的外星人鸡飞飞，结成侦探联盟，通过思考、调查、研究和推理，破解身边一系列神秘案件的精彩故事．一天，艾小坡获得了一张“藏宝图”，你能根据“藏宝图”上的信息和艾小坡一起确定“宝藏”的位置吗？不幸地告诉你，大家手中只有圆规和无刻度的直尺哦…… （1）在正北方向上，作线段，使； （2）记，作南偏东方向线； （3）射线与方向线交点为，点即为“宝藏”位置；请聪明的你利用仅有的工具帮我们准确找出“宝藏”位置点（保留作图痕迹，不写作法） 20. 《九章算术》第七章“盈不足”中有一题：“今有共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人数、物价各几何” 译文：现有一些人买一件物品，每人出8钱，则结余3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问购买物品的人数是多少？这件物品的价格是多少？ 21. 《全唐诗》是清代康熙年间编校的一本唐诗合集，收录二千二百余名诗人的四万八千九百余首诗作．以前有熟读全书的，但却不能归类分析，如今，在大数据分析下，隐藏在这近五万首诗歌中的秘密浮出水面．其中有一项分析很有意思．哪个季节最入诗？ 春夏秋冬，季节轮换，哪个季节，是古人最喜欢呢？我们用大数据分析《全唐诗》中有四季出现的诗篇，发现四个季节出现的次数依次排序为：春、秋、夏、冬．其中，“春”字和“秋”字出现的次数，远远超过“夏”字和“冬”字． 这当然很好理解．首先，春秋两个季节，景色美不胜收，每个场景都可入诗入画．黄鹂翠柳，白鹭青天；霜叶红透，秋波浩渺；鸿雁穿过白云，促织长鸣屋后……如此美景，即使不是诗人，也会触目生情．所以“春”字出现了约次．夏冬两季，景色并非不美，但气候委实令人难耐．夏天白日炎热，晚上又有蚊虫叮咬；冬天寒风刺骨，食物缺乏，哪还有心情写诗？所以“夏”、“冬”两字在本书“春”“夏”“秋”“冬”四字出现次数中大约分别占和． （1）《全唐诗》中“夏”字约出现了________次，“秋”字约出现了__________次，并补全条形统计图． （2）《全唐诗》中“春”字出现的百分比是________，扇形统计图中“秋”字所在的圆心角是_________°． （3）《全宋词》是中国近百年来最重要的古籍整理成果之一，它和《全唐诗》堪称中国文学的双璧．全书共五册，荟萃宋代三百年间的词作．在综合诸家辑刻的基础上，词学名家唐圭