精品解析：湖南省株洲市攸县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023年下学期八年级期末学业质量测试试卷 数 学 时量：120分钟 总分：120分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 9算术平方根是（ ） A. 81 B. 3 C. D. 4 2. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，与 相交于点 O，，，不添加辅助线，判定的依据是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 的计算结果为（ ） A. B. C. D. 6. 若△ABC三条边的长度分别为m，n，p，且，则这个三角形为 A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 7. 下列命题中，真命题的是（ ） A. 带根号的数都是无理数 B. 一个角的补角大于这个角 C. 两直线平行，内错角相等 D. 三角形的一个外角大于它的任何一个内角 8. 如图，P为的平分线上一点，，垂足分别为，若，的面积为，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，AD是△ABC角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2EC，给出下列四个结论： ①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF，其中正确的结论共有( ) A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ①②③④ 二 、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知am=2，an=3，那么3am-n= ______ ． 12. 若分式值为0，则______． 13. 将用科学记数法表示的数写成小数是__________． 14. 不等式的解集是________________． 15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为________． 16. 下列运算中，①，②，③，④，⑤．其中正确的是__________．（填序号） 17. 若，则分式 =_________． 18. 如图，，点M，N分别是边，上的定点，点P，Q分别是边，上的动点，记，，当的值最小时，的大小_______（度）． 三 、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算： （1） （2） 20 解分式方程： 21. 如图，已知为等边三角形，点D、E分别在、边上，且，与相交于点F． （1）求证：； （2）求度数． 22. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 23. 新版北师八年级（上）数学教材页第题指出：设一个三角形的三边长分别为，，则有下列面积公式；（海伦公式）．（秦九韶公式）． （1）若一个三角形边长依次为，求这个三角形的面积．小明利用海伦公式很快就可以求出这个三角形的面积．以下是他的部分求解过程，请你把它补充完整． 解：∵一个三角形边长依次为，即，，， ∴______． 根据海伦公式可得：______． （2）请你选择海伦公式或秦九韶公式计算：若一个三角形的三边长分别是，，，求这个三角形的面积． 24. 甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、C两城的距离为，B、C两城的距离为，甲车比乙车的速度快，结果两辆车同时到达C城．设乙车的速度为． （1）根据题意填写下表： 行驶的路程 速度（） 所需时间（h） 甲车 360 乙车 320 x （2）求甲、乙两车的速度． 25. 一般地，若（且，），则n叫做以a为底b的对数，记为，即．譬如：，则4叫做以3为底81的对数，记为 （即）．根据对数的定义完成下列问题： （1）计算以下各对数的值： ； ； ． （2）由（1）中计算的结果及结合三个数4；16；64之间满足的等量关系式，直接写出；；满足的等量关系式； （3）由（2）猜想一般性结论： （，且），并根据幂的运算法则：以及对数的含义证明你的猜想． 26. 若点是射线上异于起点的一点，且，则称点为射线的倍衍生点．例如，在图1中，点在射线上