云南省保山市隆阳区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

云南省保山市隆阳区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷(解析版) 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列事件是随机事件的是（　　） A．任意画一个三角形，其内角和为360° B．菱形的对角线互相垂直 C．互为相反数的两个数之和为0 D．一个口袋里有除颜色外其余均相同的10个红球和1个白球，从中抽出一个白球 3．（3分）对于函数，下列说法错误的是（　　） A．该函数的图象位于第一、三象限 B．y随x的增大而减小 C．该函数图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D．点A（1，4）在该函数图象上 4．（3分）如图，点A，B，C三点在⊙O上，若∠CBD＝50°，则∠AOC的度数为（　　） A．100° B．120° C．90° D．50° 5．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 … 下列说法正确的是（　　） A．抛物线的对称轴是：y轴 B．当x＜1时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最小值是：﹣4 D．抛物线的开口向下 6．（3分）魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术．为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．作圆内接正多边形，当正多边形的边数不断增加时，其周长就无限接近圆的周长来求得较为精确的圆周率．祖冲之在刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加24576时，这一成就在当时是领先其他国家一千多年，如图，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（　　） A．0.5 B．1 C．3 D．π 7．（3分）如果关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k＜1且k≠1 8．（3分）如图，添加以下哪个条件，仍不能直接证明△ABC与△ADE相似（　　） A．∠B＝∠ADE B．∠C＝∠AED C． D． 9．（3分）将抛物线C1：y＝（x﹣3）2向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到抛物线C2，则抛物线C2的函数表达式为（　　） A．y＝（x﹣4）2+3 B．y＝（x+4）2+3 C．y＝（x﹣2）2﹣3 D．y＝（x+2）2﹣3 10．（3分）如图是某小组同学做“频率估计概率”的实验时，绘出的某一实验结果出现的频率分布折线图，符合图中这一结果的实验可能是（　　） ①投一枚质地均匀的骰子，投出数字“2”； ②在“石头，剪刀，布”的游戏中； ③抛一枚质地均匀的硬币，落地时结果“正面朝上”； ④从分别写有A、B、C三个字母的卡片中随机抽取到写有A的卡片． A．①② B．①②③ C．②④ D．②③④ 11．（3分）在艺术课上，王老师带着学生们制作圆锥形的帽子．经测量要制作的帽子底面直径为24cm，将帽子展开得到的扇形的圆心角θ＝120°则制作这种帽子需要的材料面积为（　　） A．480π cm2 B．360π cm2 C．432π cm2 D．500π cm2 12．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线（﹣2，0）．下列结论：①abc＜0；②a﹣b＝0；④b2﹣2ac＞0．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13．（2分）若方程2x2+4x﹣1＝0的两根为m、n，则mn+m+n＝　 　． 14．（2分）某市楼盘计划以每平方米14400元的均价对外销售，由于近期国务院有关房地产的新政策出台后购房者持币观望．为了加快资金回笼，房地产开发商对价格经过连续两次下调，问：平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，根据题意列方程为 　 　． 15．（2分）若函数的图象上有三个点（﹣5，y1），（﹣1，y2），（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系是 　 　．（用“＜”号连接） 16．（2分）从2023年1月8日起，我国正式对新冠病毒感染实施“乙类乙管”．旅游业开始复苏，丽江也恢复往日繁华的景象，如图甲，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知⊙O被水面截得的弦AB长为8米．若点C为运行轨道的最低点，且C到水面的距离为2米则筒车的直径等于　 　米． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17．（6分）解方程： （1）2（x﹣1）2﹣16＝0． （2）（x﹣1）（x+3）＝12． 18．（6分）如图，方格中