精品解析：安徽省池州市贵池区2023-2024学年上学期八年级数学期末质量检测数学试卷

八年级（上）数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为4，到轴的距离为5，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 两直角边对应相等 B. 斜边和一条直角边对应相等 C. 两锐角对应相等 D. 一个锐角和斜边对应相等 4. 若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5. 如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解． A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠C＝78°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　） A. 282° B. 180° C. 258° D. 360° 7. 已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，，是锐角的高，相交于点，若，，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 在平面直角坐标系中，一个动点按如图所示的方向移动，即，按此规律，记为第个点，则第个点的坐标为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. “对顶角相等”请写出该命题的逆命题____________________． 12. 将点向下平移1个单位，向左平移3个单位得到点Q，点Q恰好落在y轴上，则点Q的坐标是__________． 13. 一次函数，当时，对应的函数值的取值范围为，求的值__________． 14. 如图，点是等边内一点，，等于，点是等边外一点，，，连接、． （1）的度数为__________（用含的式子表示）； （2）探究：当的度数为__________时，是等腰三角形． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 如图，在中，，． （1）尺规作图：作角平分线，与交于点；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2）求和度数． 16. 已知与成正比，当时，． （1）求与之间的函数关系式； （2）求当时的函数值． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在中，垂直平分，分别交、于点、，平分，． （1）求的度数； （2）若，求的长． 18. 如图，是的平分线，，点在上，连接、，过点作， ，垂足分别是． （1）求证：； （2）求证：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，． （1）在平面直角坐标系中画出，计算的面积： （2）已知P为x轴上一点，若的面积为1，求点P的坐标． 20. 如图，直线的表达式为，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过点，直线，交于点． （1）求直线的表达式； （2）求的面积； （3）利用图象直接写出当时取值范围． 六、（本题满分． 21. 【探究】如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P． （1）若∠ABC＝80°，∠ACB＝50°．则∠A＝　 　度，∠P＝　 　度． （2）∠A与∠P的数量关系为　 　，并说明理由． 【应用】如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为　 　． 七、（本题满分． 22. 为响应政府低碳生活，绿色出行的号召，某公交公司决定购买一批节能环保的新能源公交车，计划购买型和型两种公交车，其中每辆的价格、年载客量如表： 型 型 价格（万元/辆） 年载客量（万人/年） 60 100 若购买型公交车1辆，型公交车2辆，共需400万元；若购买型公交车2辆，型公交车1辆，共需350万元． （1）求，的值； （2）计划购买型和型两种公交车共10辆，如果该公司购买型和型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于640万人次，问有几种购买方案? （3）在（2）的条件下，请用一次函数的性质说明哪种方案使得购车总费用最少?最少费用是多少万元? 八、（本题满分14分） 23. 已知，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且． （1）【特殊情况，探索结论】