精品解析：陕西省咸阳市永寿县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年陕西省咸阳市永寿县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 剪纸是我国传统的民间艺术．下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列命题正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 3. 在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5. 若不等式组的解集为，那么（　　） A. B. C. ， D. 6. 如图，在中，，，D是的中点，于点E．若，则（　　） A 6 B. 4 C. 3 D. 8 7. 如图，的垂直平分线交于点P，且．甲、乙两人想在上取D，E两点，使得，其作法如下：甲作的平分线，分别交于D，E两点，则D，E即为所求；乙作的垂直平分线，分别交于D，E两点，则D，E即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　） A. 乙正确，甲错误 B. 两人都错误 C. 乙错误，甲正确 D. 两人都正确 8. 已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝________． 10. 小丽准备用41元钱购买水彩笔和签字笔．已知每盒水彩笔11元，每支签字笔3.8元．小丽买了2盒水彩笔，她最多还可以买 _____支签字笔． 11. 已知不等式组，有3个整数解，则a的取值范围是 _____． 12. 在中，边上的高为，则的面积为 _____． 13. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF=___． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式：． 15. 解不等式组，并写出它的所有正整数解． 16. 如图，平分，，，A，B为垂足，交于点N．求证：． 17. 在平面直角坐标系的位置如图．将向左平移4个单位长度得到，分别为A，B，C的对应点． （1）画出； （2）直接写出的坐标． 18. 如图，是平分线，，点P在上，，，垂足分别是M，N．求证：． 19. 如图，在中，，点D，E分别在，上，，连接，将线段绕点C按顺时针方向旋转90°后得，连接． 若，求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）将以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； （2）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标． 21. 已知不等式（m是常数）解集是，求m的值． 22. 如图，在中，，点D，E，F分别在边上，且． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴交于点B，C，且与直线交于点A． （1）分别求出点A，B，C的坐标； （2）直接写出不等式解集． 24. 如图，是的角平分线，分别是和的高． （1）求证：垂直平分； （2）若，，求的长． 25 西安某校计划购买A，B两种树木共100棵，进行校园绿化，经市场调查：购买A种树木3棵，B种树木4棵，共需470元，购买A种树木5棵，B种树木2棵，共需410元． （1）求A，B两种树木每棵各多少元？ （2）布局需要，决定再次购进A，B两种树木共50棵，恰逢该供应商对两种树木的售价进行调价，A种树木售价比第一次购买时提高了8%，B种树木按第一次购买时售价的9折出售．如果这所学校此次购买A，B两种树木的总费用不超过3260元，那么该校最多可购买多少B种树木？ 26. 如图①，已知在中，，把一块含角的三角板的直角顶点D放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），点C在上，点B在上． （1）求重叠部分的面积； （2）如图②，将直角三角板绕D点按顺时针方向旋转，交于点M，交于点N． ①求证：． ②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年陕西省咸阳市永寿县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选