精品解析：陕西省咸阳市渭城区2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试卷

2023—2024 学年度第一学期义务段学业质量监测 八年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120 分钟； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚，请在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24 分） 一、选择题（共8 小题，每小题3 分，计 24 分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下面各式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下面各组数中，是勾股数是（ ） A. 2，4，6 B. 6，8， C. 3，4，5 D. 3. 某县中学举行校级联谊运动会，实验中学想要派一名跳高运动员代表学校去参加比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数/ 方差 根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下面是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是个数值转换器，当输入值为时，则输出的值是（ ） A. 3 B. C. D. 6. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数和一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把一张长方形纸条沿 折叠，若 ，则 等于（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折销售；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后．超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克．若在甲园采摘的总费用是元，在乙园采摘的总费用是元． ，与x之间的函数图象如图所示．则下列说法中错误的是（ ） A. 乙园草莓优惠前的销售价格是元/千克 B. 甲园的门票费用是元 C. 乙园超过5千克后，超过部分的价格按六折销售 D. 顾客用元在乙园采摘的草莓比在甲园采摘的草莓多 第二部分（非选择题 共96 分） 二、填空题（共5 小题，每小题3分，计15分） 9. “直角三角形的两个锐角互余”是_______命题．（填“真”或“假”） 10. 在平面直角坐标系中，点 在第二象限，且距离轴个单位长度，距离轴 个单位长度，则点 的坐标为_______． 11. 测试中心分别从操作系统、硬件规格、屏幕尺寸、电池寿命四个项目对新投入市场的一款智能手机进行测评，这款手机的各项得分如下表： 测试项目 操作系统 硬件规格 屏幕尺寸 电池寿命 项目成绩/分 7 8 9 6 最后将四项成绩按3：3：2：2的比例计算综合成绩，则该手机的综合成绩为_______分． 12. 对于有理数，，我们定义新运算．其中， 是常数． 若| ，则 ________． 13. 如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达处需要走的最短路程是______米． 三、解答题（共 13 小题，计81 分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组：． 16. 已知y与x成正比例，且当时，． （1）求y与x之间函数关系式； （2）若点在这个函数的图象上，求a的值． 17. 如图，已知平分，求证：． 18. 如图，在正方形网格中，点A的坐标为，点B 的坐标为 （1）在图中建立适当的坐标系，则点C的坐标为 ； （2）画出关于x轴对称的． 19. 某单车安装公司需要安装一批共享单车，由于抽调不出足够熟练的工人，准备招聘一批新工人．已知2 名熟练工人和3 名新工人每天共安装44 辆共享单车；4 名熟练工人每天安装的共享单车数与5名新工人每天安装的共享单车数一样多．求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车? 20. 如图，公路上A，B 两站相距8千米，C，D为两村庄， 垂足分别为点A，B．已知长3 千米， 长5千米，现要在公路 上建一个日用品大卖场E，使得C，D两村到大卖场E 的距离相等，那么大卖场E应建在距A站多远处? 21. 已知实数a的两个平方根分别为和，b是的整数部分．求：的立方根． 22. 2023 年10 月26日17时46分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接．为庆祝我国航天事业的蓬勃发展，某校举办以“扮靓太空·传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分