精品解析：安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

泗县 2023-2024学年度第一学期八年级期末质量检测 数 学 试 卷 注意事项： 1．该试卷满分 120分，考试时间 100 分钟 2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 一、单选题（本题共有 10 小题，每小题3分，共30分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 点关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一组数据：6，6，3，4，6．这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 6，6 B. 6，3 C. 3，6 D. 4，6 5. 下列命题，是真命题的是（ ） A. 直角三角形的一个内角为32°，则另外一个锐角为68° B 如果，那么 C. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是0或 6. 如图， 已知， ， 则（ ） A. B. C. D. 7. 直线与直线在同一坐标系中的大致图像可能是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古典数学文献增删算法统宗六均输中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里数羊，如果乙给甲只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙只羊，则两人的羊数相同，设甲有羊只，乙有羊只，根据题意，可列方程组为（　　　） A. B. C. D. 9. 如图，，于点C，为钝角，平分线与的平分线交于点F，则的度数为（　　） A. 30° B. 45° C. 50° D. 无法确定 10. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示． 则下列结论： ①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，或． 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的立方根是__________． 12. 已知x，y为二元一次方程组 解， 则 _________． 13. 平面内点到y轴的距离是_____． 14. 如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点， 可得到△，则△中边上的高是 ． 15. 如图，平面直角坐标系xOy内，动点P第1次从点运动到点， 第2次运动到点． 第3 次运动到点， ……按这样的规律， 第 次运动到点的坐标是__________． 三、解答题（本大题共7题． 共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 解方程组： （1）； （2）． 18. 完成下面证明：如图，平分，．求证． 证明：∵平分 ∴（ ） ∵（ ） ∴ （ ）． ∴（ ） 19. 如图，平面直角坐标系中，，过点作 x 轴的垂线l． （1）作出关于直线l的轴对称图形； （2）在内有点，则点 P 关于直线 l 的对称点的坐标为（ ， ）（结果用含 m，n 的式子表示）． 20. 某校学生会向全校1900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了统计图（如图所示）请根据相关信息，解答下列问题 （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ；图①中m的值是 ； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为30元的学生人数． 21. 放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元，小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花19元，小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元． （1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格； （2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱，他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明． 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B． （1）求交点P的坐标； （2）求PAB的面积； （3）请把图象中直线在直线上方部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围． 23. 学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面