精品解析：湖南省岳阳市城区2023-—2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023年下期期末教学质量监测九年级数学试卷 时量：120分钟，分值：120分 温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分． 2．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 已知， 则锐角A的度数是（   ） A. B. C. D. 2. 方程的两个根是（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，该函数表达式可能是（ ） A. B. C. D. 4. 方程经过配方法化为形式，正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（） 186 182 186 182 方差 3.2 3.2 6.5 6.0 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A. 丁 B. 丙 C. 乙 D. 甲 6. 将抛物线平移得到抛物线，下列叙述正确的是（　　） A. 向左平移3个单位 B. 向右平移3个单位 C. 向上平移3个单位 D. 向下平移3个单位 7. 大约在2400年前，墨子与其弟子做了历史上第1个小孔成像的实验，如图1．并在《墨经》中记载：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图2所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ） A B. C. D. 8. 已知，如图，若，，，则线段的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 9. 二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于点，其部分图象如图所示，下列结论中不成立的是（ ） A. B. C. 关于x的方程有两个不等的实数根 D. 当时， 10. 如图，在中，，，，点B，C在两坐标轴上滑动，当边轴时，点刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（ ） A. 此时点A与点O距离最大 B. 双曲线解析式为 C. 点B为 D. AC边的高为 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分共18分） 11. 若，则______． 12. 抛物线的顶点坐标是________． 13. 如图，以点为位似中心，将放大后得到，，则____． 14. 设、是方程的两个根，则________． 15. 已知点，是反比例函数图象上的两点，则a，b的大小关系是a______b（用“＞、＜、＝”填空）． 16. 在中，，．在上取一点F，以B点为圆心，为半径作弧，交于点G，分别以点F和点G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点H，作射线交于点D；分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，连接，如图．在结论中：①；②；③；④当时，．其中正确结论的序号是______． 三、解答题（本题共9小题，满分共72分） 17 计算：． 18. 反比例函数与一次函数的图象都过． （1）求A点坐标； （2）若点在反比例函数的图象上，求m的值． 19. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求a的取值范围； （2）求当a为正整数时方程根． 20. 某校为建设“书香校园”，计划购进一批新书，学校图书室随机对九年级（甲）班的同学最近借阅的各类图书进行了统计，通过整理发现借阅的书籍可分为4类（A：科普类；B：文学类；C：艺术类；D：生活与其它类）．根据统计结果，绘制出不完整的两幅统计图，如图．根据图中信息解决问题： （1）本次采用的调查方式是______调查，九年级（甲）班的人数为______人； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，______，B扇形的圆心角为______； （4）若该校九年级共有720名学生，根据调查结果估算，该校九年级喜欢艺术类学生有多少人？ 21. 在坐标平面内，A点的坐标为，，，如图，求： （1）B点的坐标； （2）求． 22. 随着电商的火爆，某小区新建菜鸟驿站9月份每日平均接收快递64件，11月份该菜鸟驿站每日平均接收快递恰好达到100件，预计10、11、12月每个月内日均接收快递件数的增长率不变． （1）求每个月内日均接收快递件数的增长率； （2）请根据月平均增长率预测12月份日均接收快递数量． 23. 某款SUV型汽车后备箱门正常开启时如图所示，该车型高，后备箱门长，当后备箱门正常开启后，．某车主的储藏室空间高度为m，问该车停入储藏室后能否正常开启后备箱门． 24. 已知：在边长为6的等边中，点D在直线上，连接，以为边作等边，直线交射线于点F，连接． （1）如图（1），若，用含的式子表示________；与的位置关系是