精品解析：福建省福州市闽侯县青口片区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年福建省福州市闽侯县青口片区 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在，，0，2四个有理数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 从点A到点B的方向是北偏东35°，那么从B到A的方向是（　　） A 南偏东55° B. 南偏西55° C. 南偏东35° D. 南偏西35° 3. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“核”字对面的字是（ ） A. 素 B. 心 C. 数 D. 学 4. 下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 若关于的方程的解是，则的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第一天走的路程为（ ） A. 24里 B. 48里 C. 96里 D. 192里 8. 点A，B，C在数轴上的位置如图用示，点A，C表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，，则点C所表示的数为（ ） A B. C. D. 9. 如图，已知，都是直角，以下说法错误的是（ ） A. B. C. 若平分，则平分 D. 的平分线与的平分线是同一条射线． 10. 我们知道，钟表表面被分成12个大格，60个小格，表面一周，当钟表正常运转到2时40分时，此时时针和分针的夹角度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧的煤所产生的能量，把用科学记数法可表示为________． 12. 计算： ______． 13. 若，则的值为______． 14. 如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是______． 15. 在一条可以折叠的数轴上，点表示的数分别是，，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是______． 16. 对于数轴上的一点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，数轴上两点A，B对应的数分别为，4，原点O是点A，B的2倍点，点P为数轴上一动点，若点P以每秒2个单位长度的速度从表示数5的点向左运动，设出发t秒后，点P恰好是点A，O的“2倍点”，则t的值为______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产15张桌子或50张椅子，一张桌子要配两张椅子，当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？ 21. 直线，相交于点O，平分，，，求与的度数． 22. 作图题：如图，点，分别是直线上和直线外的点，直线和射线交于射线的端点． （1）连接； （2）在射线上求作点使得（保留作图痕迹）； （3）请在直线上确定一点，使点到点与点到点的距离之和最短，并写出画图的依据． 23. 某电视台组织知识竞赛，共设20道题选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 根据以上信息，请你算出： （1）填空：答对一题得______分，答错一题扣______分； （2）参赛者F得76分，他答对了几题？ （3）参赛者G说他得了36分，你认为可能吗？试说明理由． 24. 如图1，线段，，点E，F分别是，中点． （1）若，求线段的长度． （2）当线段在线段上运动时，试判断线段的长度是否发生变化？如果不变，求出的长度；如果变化，请说明理由． （3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，，分别平分和．若，，求的度数． 25 阅读下列材料：，即当时，，当时，，运用以上结论解决下面问题： （1）已知m，n是有理数，当时，则______； （2）已知m，n，t是有理数，当时，求的值； （3）已知m，n