四川省泸州市江阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

泸州市江阳区2023－2024学年上期末教学质量监测 七年级数学试卷 全卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分100分，考试时间共90分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己所在的学校、班级、姓名、考号．考生作答时，须将答案写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题无效．选择题每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案．非选择题须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，作图题须画在答题卡上，可先用铅笔绘出，所得图形经过确认后，再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描画清楚． 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 年月日，邻玉长江大桥（泸州长江六桥）正式通车．该桥主桥采用三塔斜拉桥设计，长米．其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知一个角比它的补角小，则这个角的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直角三角尺的直角顶点C 在直线上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 当时，整式的值等于，那么当时，整式的值为（ ） A. B. 100 C. D. 102 9. 如图，点在线段上，若，则下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”译文如下：“今有若干人乘车，每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？”设共有x个人，根据题意列方程，正确是（ ） A. B. C. D. 11. 关于x方程的解是整数，则整数k的可能值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，按照上述规律，第10个单项式是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共64分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若是关于的方程的解，则的值为______． 14. 如图，货轮C在航行过程中，发现灯塔A在它的西北方向上，同时，海岛B在它的南偏东方向上，则________． 15. 如果，那么的值为________． 16. 已知线段，在直线上取一点C，使得．若点M、N分别为线段、的中点，则________．（用含a的式子表示） 三、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解方程：． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 20. 如图，已知三点A，B，C， （1）画射线； （2）连接，并延长线段至点D，使； （3）画的角平分线； （4）在作一点P，使得最小； （5）写出你完成（4）的作图依据： ． 21 填空完成解题过程： 如图所示，点C是线段中点，点D在线段上，且．若，求线段，的长． 解：因为点C是线段的中点， 所以 ． 因为点D在线段上，， 所以 ， 则 ， 则 ． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 22. 在数轴上对应点的位置如图所示， （1）判断下列各式与的大小：① ；② ；③ ； （2）化简式子：． 23. 某校组织七年级学生从学校乘大客车去实践基地开展研学游活动．小李因事迟到了分钟才赶到学校，他立即坐上爸爸的小汽车从学校出发，沿相同的路线用了分钟在路上追上了大客车．已知小汽车的速度比大客车的速度每小时多千米，分别求大客车、小汽车的速度． 六、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分） 24. 规定一种新运算：．如