正比例（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

正比例 1.结合实例，理解正比例的意义，认识正比例。 （重点） 2.掌握成正比例的量的变化规律。（难点） 学习目标 根据上表，回答下面的问题。 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … (1)表中有哪两种量？ (2)总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 表中有数量和总价 总价和数量是两种相关联的量总价是随着数量的变化而变化的。 数量增加，总价随着增加。数量减少，总价随着减少。 算一算：相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 … 相对应的总价和数量的比的比值是一定的。 单价是固定不变的量，也就是单价一定。 = = = = = = = = 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 5 总价 ＝ 单价 数量 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着同步变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： （k一定） 小组讨论：两种量成正比例关系要满足什么条件？ 8 两种量成正比例关系要满足以下三个条件： （1）必须是两种相关联的量 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。 9 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 总价/元 数量/米 0 2 4 6 8 10 12 14 7 14 21 28 35 42 49 根据图象回答下面的问题： (1)从图中你发现了什么？ 答：这个图象是一条逐渐上升的直的线 上表中的数据还可以用图象(如下图)表示： 10