陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年七年级上学期创新班第一次学业检测数学试卷

陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年七年级上学期创新班第一次学业检测数学试卷 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的倒数是（　　） A．﹣2023 B．2023 C． D． 2．（3分）某地上周周一至周四每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（　　） 星期 一 二 三 四 最高气温 11℃ 10℃ 11℃ 9℃ 最低气温 2℃ 0℃ ﹣1℃ ﹣2℃ A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 3．（3分）2023年《政府工作报告》提出，“义务教育优质均衡发展”．根据预算报告，支持学前教育发展资金安排250亿元、增加20亿元，扩大普惠性教育资源供给．其中250亿元用科学记数法表示为（　　） A．2.5×108元 B．2.5×109元 C．0.25×108元 D．2.5×1010元 4．（3分）如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列计算错误的是（　　） A．﹣3﹣5＝﹣8 B．3÷9×（﹣）＝﹣3 C．8÷（﹣）＝﹣32 D．3×23＝24 6．（3分）图中属于柱体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）下列说法中正确的有（　　）个． ①25与x5是同类项； ②单项式的系数是﹣2； ③多项式3x2﹣5x+1的一次项系数是﹣5； ④x2y﹣xy+1是二次三项式． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）在学校温暖课程数字兴趣课中，雷雷同学将一个边长为a的正方形纸片（如图1）剪去两个相同小长方形，得到一个“”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（　　） A．3a﹣5b B．5a﹣7b C．6a﹣8b D．4a﹣6b 二．填空题（每小题3分，共15分） 9．（3分）比较大小： 　 　（填“＜”或“＞”）． 10．（3分）用※定义新运算，对任意实数a，b，都有a※b＝b2+1，则当M为实数时，M※（M※2）＝　 　． 11．（3分）若|x|＝7，|y|＝6，|x+y|＝﹣（x+y），则x﹣y的值为 　 　． 12．（3分）在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣12，1，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝3，则点C表示的数是 　 　． 13．（3分）若单项式3x5y3与﹣2x5y|m|是同类项，则关于x，y的多项3nx2+3x﹣（2nx2﹣3x2）+y+4式的值不含二次项，则m﹣n＝　 　． 三．解答题（共61分） 14．（8分）把下列各数表示的点画在数轴上（请标注原数），并用“＜”把这些数连接起来．． 15．（8分）把下列各数填在相应的大括号里： ﹣|﹣2|． 整数：{ 　 　}； 正分数：{ 　 　}； 非负有理数：{ 　 　}． 16．（8分）如图1，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为1的小正方体堆成一个几何体，请在图2的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图． 17．（5分）计算下列各题： （1）9﹣5﹣（﹣4）+2； （2）； （3）|﹣32+1|； （4）． 18．（8分）化简： （1）x﹣（2x﹣y）+（3x﹣2y）； （2）先化简，再求值2xy+（﹣3x3+5xy+2）﹣3（2xy﹣x3+1），其中，． 19．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图， （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 　 　0，a+b 　 　0，a﹣c 　 　0． （2）化简：|﹣b|+|c﹣b|﹣|a+b|﹣|a﹣c|． 20．（8分）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%） （1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（x＞50）人时， 用方案一共收费　 　元； 用方案二共收费　 　元； （2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由． 21．（8分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）图1数轴上表示2和7的两点之间的距离是 　 　；表示﹣4和2两点之间的距离是 　 　； （2）如果|x+1|＝3，那么x＝　 　； （3）已知A、B、C三点在图2数轴上所表示的数分别为a、b、c，且b是最小的正整数，a、b满足（c﹣5）