6.4 平面向量的应用-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(人教版)

6.4平面向量的应用 6.4.1平面几何中的向量方法 白题 基础过关 限时：30min 题组1平面几何中的长度问题 5.等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的 1.(2023·福建宁德高一期中)在△ABC中，点D 钝角的余弦值为 是边BC的中点，∠BAC=120°，AB=3,AD= 6.如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°， ,则AC的值为 √/19 AB=AC=3,点D在线段BC上，且DC=2BD. ( (1)求AD的长： A.5 B.6 C.31 D.33 (2)求∠DAC的大小. 2.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中 P12+1PB12 点，点P为线段CD的中点，则 1P元12 ( A.2 B.4 C.5 D.10 3.如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线DB 上的一点（不包括端点），点E,F分别在边 BC,DC上，且四边形PFCE是矩形，试用向量 法证明：PA=EF 题组3利用平面向量证明 7.如图所示，若D是△ABC内的一点，且 AB-AC2=DB2-DC,求证：AD⊥BC 题组2平面几何中的角度问题 4.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4,AD=3,E为边CD 的中点，D=D,若A正. BF=-4,则cos∠BAD= A号 B⑤ 4 3 D.8 第六章黑白题023 6.4.2 向量在物理中的应用举例 白题 基础过关 限时：30min 1.(2023·江苏南京高一月考)已知三个力F,= (1)F,F2分别对质点所做的功： (-2,-1),F2=(-3,2),F=(4,-3)同时作用 (2)F,F,的合力F对质点所做的功. 于某质点上，若对质点再施加一个力F4,该质 点恰好达到平衡状态（合力为零），则F4= ( A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) 2.某人在无风条件下骑自行车的速度为"，风速 为v,(1",>),则逆风行驶的速度大小为 ( 5.(2023·山西晋中高一期中)一条河南北两岸 A.V+v2 B.y1-2 平行.如图所示，河面宽度d=1km,一艘游船 C.Iv,l+lv2I D.Iv l-lv2I 从南岸码头A点出发航行到北岸.游船在静水 3.(2023·山东滨州高一月考)加强体育锻炼是 中的航行速度是1，水流速度”2的大小为 青少年生活学习中非常重要的组成部分某学 1v21=4km/h.设y1和2的夹角为0(0°<0< 生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态 180),北岸上的点A'在点A的正北方向. 时，若两只胳膊的夹角为60°，每只胳膊的拉 (1)若游船沿AA'到达北岸A'点所需时间为 力大小均为2003N,则该学生的体重约为 6min,求，的大小和cos0的值； (参考数据：取重力加速度大小为g=10m/s2) (2)当0=60°，1y,1=10km/h时，游船航行到 北岸的实际航程是多少？ A.603 kg B.61 kg C.75 kg D.60 kg 4.(2023·陕西咸阳高一月考)已知两个力F1= 5i+3j,F2=-2i+j,F,F2作用于同一质点，使 该质点从点A(8,0)移动到点B(20,15)(其中 ij分别是x轴正方向、y轴正方向上的单住向 量，力的单位：N,位移的单位：m)试求： 必修第二册RJ黑白题024 6.4.3余弦定理、正弦定理 第1课时余弦定理 白题 基础过关 很时：30min 题组1余弦定理的理解 题组4已知三边或三边关系解三角形 1,下列说法中错误的是 7.(2023·广东佛山高一期中)△ABC的三内 A在三角形中，已知两边及其一边的对角，不 角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2+b2-c2= 能用余弦定理求解三角形 ab,则角C的大小为 B.余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关 系，因此它适用于任何三角形 6 C.利用余弦定理可以解决已知三角形三边求 角的问题 D.在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例 8.已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为 2.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a, a,6,c,若C寸0=1，则B的大小为（ b,c,若B=120°，则a2+ac+c2-b2的值( a+bb+c A.大于0B.小于0C.等于0D.不确定 A.30° B.60 C.120° D.150 题组2已知两边及其夹角解三角形 9.(2023·江苏苏州中学高一期中)在△ABC 3.(2023·江西宜春高一期中)在△ABC中， 中，若BC=5,CA=7,AB=8,则△ABC的最大 a=2,b=3-1,C=30°，则c等于 ( 角与最小角之和是 ( A.3 B.2 C.5 D.2 A.90° B.120° 4.已知△ABC的内角B=60°，且AB=1,BC=4, C.135 D.150° 则边B