6.4 平面向量的应用-【学霸黑白题·白题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版）

6.4平面向量的应用 6.4.1平面几何中的向量方法 白题 基础过关 限时：30min 题组1平面几何中的长度问题 5.已知△ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为 1.(2022·辽宁锦州高一期末)已知△ABC,AB= (3,1),(6,1),（4,3),D为BC的中点，则 1,AC=2,∠BAC=60°，点D在BC边上且 ∠CAD的余弦值为 BD=。BC,则AD的长度为 6.等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的 ( 3 钝角的余弦值为 A.√3 C D.23 7.如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°， 3 AB=AC=3,点D在线段BC上，且DC=2BD. 2.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中 (1)求AD的长； 点，点P为线段CD的中点，则 PA12+1PB12 (2)求∠DAC的大小 1PC12 120 ( A.2 B.4 C.5 D.10 3.如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线DB 上的一点（不包括端，点），点E,F分别在边 BC,DC上，且四边形PFCE是矩形，试用向量 法证明：PA=EF. 题组3利用平面向量证明 8.如图所示，若D是△ABC内的一点，且 AB2-AC2=DB2-DC2,求证：AD⊥BC 题组2平面几何中的角度问题 4.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4,AD=3,E为边CD 的中点，D亦=D,若A花. BF=-4,则cos∠BAD= c D.8 第六章黑白题011 6.4.2 向量在物理中的应用举例 白题 基础过关 限时：30mim 题组向量在物理中的应用举例 7.如图，在重400N的物体上系两根绳子，这两 1.（2022·海南琼海高一期末)已知作用在点A 根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别 的三个力f1=(3,4)2=(2,-5),f=(3,1), 是30°，60°，求平衡时两根绳子拉力的大小 且A(1,1),则合力f=∫+f2+f的终点坐标为 上人人人人上人人 30 6们 ( A.(9,1) B.(1,9) 400N C.(9,0) D.(0,9) 2.某人在无风条件下骑自行车的速度为y,风速 为2(1y,1>v21),则逆风行驶的速度大小为 ( A.v+V2 B.V1-V2 C.Iv1+lv2l D.Iv 1-lv2I 3.(2021·福建福州高一月考)当两人提起重量 为G的旅行包时，夹角为0，两人用力大小都 8.一条两岸为平行直线的小河，河宽60m,水流 为1F1,若1F1=1G引，则0的值为 速度为5m/s.一小船欲从码头A处渡河过去， A.30° B.60° 码头A的下游80m处的河床陡然降低形成瀑 C.90° D.120° 布B.要保证小船不掉下瀑布，小船相对静水的 4.（2022·四川雅安中学高一月考)在水流速度 划行速度至少应为多大？此时船的划行方向如 为10km/h的自西向东的河中，如果要使船以 何？(s考或据：n3了m53】 103km/h的速度从河的南岸垂直到达北岸， 则船出发时行驶速度的方向和大小为( A.北偏西30°，20km/h B.北偏西60°，10√2km/h C.北偏东30°，10√2km/h D.北偏东60°，20km/h 5.雨滴在空中以4/s的速度竖直下落，人打着伞 以3m/s的速度向东急行.如果希望让雨滴垂直 打向伞的截面少淋雨，那么伞柄与雨滴下落的方 向成的角度是 (tan37°≈0.75) 6.若质点P由点A(2,1)移动到点B(5,5)(单 位：m),则位移AB= ,恒力F=4i+3i (单位：N)对质点P所做的功W= 必修第二册：RJ黑白题012 6.4.3余弦定理、正弦定理 白题 基础过关 课时1余弦定理 限时：35min 题组1余弦定理的理解 10.在△ABC中，a=b+2,b=c+2,最大角的正弦 1.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a, b,c,若B=120°，则a2+ac+c2-b2的值( 值等于3 ,则三边长分别为 A.大于0B.小于0C.等于0D.不确定 题组5利用余弦定理判断三角形形状 2.已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为 11.(2022·江苏常州高一期末)在△ABC中，AB= a6,若be1,则B的大小为（ 5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是( A.锐角三角形 B.直角三角形 A.30° B.60° C.120°D.1509 C.钝角三角形 D.无法判断 题组2已知两边及其夹角解三角形 12.(多选)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为 3.（2022·河北石家庄高一月考)在△ABC a,b,c,若a2=b2+c2-√2bc,且B=2A,则 3,AC=4,BC=3,tan B=( 2 中，c0sC= △ABC不可能为 ( A.等腰直角三角形B.等边三角形 A