广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期第2周周测数学试卷

广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期 第2周数学测试卷 命题人：周文娟审题人：熊晓华 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项巾，只有一项符合题 目要求，请把正确答案填涂在答题卡相应位置. L.在空间直角坐标系0-z中，已知点M是点N(3,4,5)在坐标平面00内的射影，则的坐标是() A.(3,0,5) B.(0,4,5) C.(3,4,0) D.(0,0,5) 2.设函数y=f(冈在R上可导，则画+f位。《 3Ax A.f(1) B.封四 C.3f() D.以上都不对 3.色知曲线C:x2+m2=1,则“m<-1”是“C为双曲线“的（ A.充分不必要条件 B.必要不允分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知位瓦，是空间的-个基底，若历=a+26-38,i=a+-6+⊙+30+d,若而1m,则5 () A-3 C.3 o. 5.佛线y-子十+2在点()处的切酸方程为《） A.x-y+2=0 B.x+y-4=0 C.3r-y=0 D.3x-y+1=0 6.已知等比数列{a,}的前3项和为3,4+242+3q+6a,=0,则4=（) A:-8 B.4 C.-2 D.1 7.某学习小组研究~种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与釉截面的交线为抛物线，在轴截面内的 卫星被束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）.已知接收天线 的口径（直径）为3.6m,深度为0.6m,则该抛物线的焦点到顶点的距离为（ ) A.1.35m B.2.05m C.2.7m D.5.4m &.设数列{an}的前n项和为S。,当n∈N时，an,n+与a 成等差数列，若Sn<2015,且a2<3,则n的最大值为( A.65 B.64 C.63 D.62 试卷第1页，共4页 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知曲线C的方程为ax2+ay2-2x-2y=0(a∈R),则() A.曲线C可能是直线 B.当a=1时，直线3x+y=0与曲线C相切 C曲线C经过定点 D.当a=1时，直线x+2y=0与曲线C相交 10.函数f(x)的图象如图所示，f'(x)为函数∫(x)的导函数，下列不等式正确的是 A.f'3)<f'(2) B.f"3)<f3)-f(2) C.f"(2)<f3)-f2) Df'(2)<0 02 I1,如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AD‖BC,点E为PA的中点，AB=BC=1, AD=2,PA=√2，则( ) A.BE.C乎=3 B.异面直线BE与CD所成角的余弦值为 3 C点B到平面PCD的距离为号 D.BC与平面PCD所成的角为 12已知，BC是精圆M号+号-4e>b>0)上三点且A(6在第象限万B关手原点对称，AB14C, x2 y2 1 过A作x轴的垂线交椭圆M于点D,交BC于点E,若直线4C与BC的斜率之积为-2，则( A.箱圈M的离心率为 2 B.椭圆M的离心率为4 AE I AE1 C. D.i AD 2 AD3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设函数f(x)满足f(x)=x2+3f()x+1,则∫(3)的值为一 4已知双合线C学-卡-6>06>0，高心率-2，则风黄数C的清近线方程为 15.已知a为非零实数，直线y=x+1与曲线y=al血(x+1)相切，则a= 16.在正整数数列中，山1开始依次按如卜规则取到的项： 第一次取1： 第一次 第二次取2个连续的偶数2,4： 第二次 2 4 第三次取3个连续的奇数5,7,9： 第三次 9 第四次取4个连续的偶数10,12,14,16：… 第四次 10 12 1416 试卷第2页，共4页 按此规律一直取下去，得到一个子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16，则在这个子数列中，第 2020个数是 四、解答题：本大题共6小题，共计70分 17.(本小题10分)已知数列 n 是等差数列，a2=14,a5=5. ()求{a}的通项公式： (2)求{4n}的最大的项. 18,体小题12分)已知数列{Q,}的前n项和为S,且S,=+ (1)求{an}的通项公式： 3 (2)求数列 的前n项和Tn, aaamd】 I9.(本小题12分)如图，三棱柱ABC-A,B,C,的所有棱长都是2，AA⊥平面ABC,M为AB的中点，N为 CC的中点. (1)证明：直线N∥平面ABCG: (2)求平面ABC与平面ABC,夹角的余弦值。 20.(本小题12分)已知椭圆0与双曲线2y2-2x2=1有相同的焦点，且Ω的短轴长为25， (1)求的方程 2诺