精品解析：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题

临汾市2024年高考考前适应性训练考试（一） 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上. 4.考试结束后，将本试题和答案一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，且，则实数的所有取值构成的集合是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，其中，，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 椭圆与椭圆的（ ） A 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等 4. 将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量，，若向量在向量上的投影向量，则（ ） A. B. C. 3 D. 7 6. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列满足：，设，则（ ） A. B. C. D. 8. 在平行四边形中，，，，分别为，的中点，将沿直线折起，构成如图所示的四棱锥，为的中点，则下列说法不正确的是（ ） A. 平面平面 B. 四棱锥体积的最大值为 C 无论如何折叠都无法满足 D. 三棱锥表面积的最大值为 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在正方体中，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 平面 B. C. ，，，四点共面 D. 平面平面 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 点是图象一个对称中心 B. 函数在上单调递减 C. 函数在上的值域为 D. 函数在上有且仅有2个极大值点 11. 设是坐标原点，抛物线的焦点为，点，是抛物线上两点，且.过点作直线的垂线交准线于点，则（ ） A. 过点恰有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点 B. 的最小值为2 C. 的最小值为 D. 直线恒过焦点 12. 已知函数在上可导且，其导函数满足：，则下列结论正确的是（ ） A. 函数有且仅有两个零点 B. 函数有且仅有三个零点 C. 当时，不等式恒成立 D. 在上的值域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 二项式的展开式的常数项是___________． 14. 已知点在圆内，则直线与圆的位置关系是______. 15. 甲、乙两人向同一目标各射击一次，已知甲命中目标的概率为.乙命中目标的概率为，已知目标至少被命中次，则甲命中目标的概率为__________. 16. 设函数，，曲线有两条斜率为的切线，则实数的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤. 17. 在①，②外接圆面积为，这两个条件中任选一个，补充在下面横线上，并作答. 在锐角中，，，的对边分别为，，，若，且______. （1）求； （2）若面积为，求的周长. 18. 已知数列首项，且满足，等比数列的首项，且满足. （1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）求数列的前项和 19. 如图，在三棱柱中，，，，二面角的大小为. （1）求四边形的面积； （2）在棱上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由. 20. 现有5个红色气球和4个黄色气球，红色气球内分别装有编号为1，3，5，7，9的号签，黄色气球内分别装有编号为2，4，6，8的号签.参加游戏者，先对红色气球随机射击一次，记所得编号为，然后对黄色气球随机射击一次，若所得编号为，则游戏结束；否则再对黄色气球随机射击一次，将从黄色气球中所得编号相加，若和为，则游戏结束；否则继续对剩余的黄色气球进行射击，直到和为为止，或者到黄色气球打完为止，游戏结束. （1）求某人只射击两次的概率； （2）若某人射击气球的次数与所得奖金的关系为，求此人所得奖金的分布列和期望. 21. 已知是一个动点，与直线垂直，垂足A位于第一象限，与直线垂直，垂足位于第四象限.若四边形（为原点）的面积为. （1）求动点的轨迹的方程； （2）设过点的直线与，分别相交于，两点，和的面积分别为和，若，试判断除点外，直线与是否有其它公共点？并说明理由. 22. 已知定义在上的两个函数，. （1）若，求的最小值； （2）设直线与曲线，分别交于，两点