第一章 三角函数 综合训练-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版)

第一章综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.5.(2023·江西九江高一月考)把函数f(x)= 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 ca=(T-2x)的图象向左平移7个单位长度后 目要求的 1.(2023·广东茂名高一期末)已知集合A= 得到函数g(x)的图象，则g(x)= Am27） m22） {yly=sinx},则AnB= ( C.cms(2x+7） D.cos 2x a9{- 6.(2023·河南新乡高二期末)函数f(x)= 3-3 c n-》 2 ·cos2x的部分图象大致为( 2.(2023·安徽芜湖高一期中)已知角α的终边 过点P(3,m),且血a=手则m的值为 A.-3 B.3 C.-4 D.4 3,(2023·湖南长沙高一期末)某圆台的侧面展 开图为如图所示的扇环（实线部分），已知该 7.(2023·河南南阳高一期末)已知a=sin 扇环的面积为π，两段圆弧所在圆的半径分别 21 为1和2，则扇环的圆心角α的大小为( 3 b=cos 2c=tam2,则实数a,bc的大小关系是 A.a<b<c B.a<c<b A 2 B.3m C.b<a<e D.b<e<a 4 8.(2023·辽宁抚顺高一期中)已知函数 x)=0s(2x-石)在[m,n]上单调递减，且 4.(2023·江西抚州高一期中)已知P(sin0, f(m)-f(n)=2,则tan m+n tan)是第四象限的点，则角0的终边位于 2 ( 3 A.第一象限 B.第二象限 .3 C.第三象限 D.第四象限 C.-3 D.3 第一章黑白题027 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 已知水车每30秒逆时针匀速转动一圈，如果 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 当水车上点P从水中浮现时（图中点P。)开 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 始计时，则 的得0分 9.(2023·河北衡水高一月考)下列结论正确的是 0 ( A.-497°与2023°的终边相同 A.点P第一次到达最高点需要10秒 B.若2a为第三象限角，则tana>0 B.当水车转动35秒时，点P距离水面2米 C.若cos2a>0.则a为第一象限角 C.当水车转动25秒时，点P在水面下方，距 D.若a+牙为第一象限角，则a不可能为第二 离水面2米 D.点P距离水面的高度h(米)与t(秒)的函 象限角 10.(2023·江西上饶高一期中)下列函数中，最 数解析式为么=4n(侣-石+2 小正周期为π的有 ( 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 A.y=sinlal 13.已知角a的终边经过点(-1,3)，则cosa B.y=Isin xl ,tan(a+π)= cy=n(写2x) 14.(2023·江苏常州高一期末)如图，分别以正 五边形ABCDE的顶点C,D为圆心，CD长为 D.y=2cos x-1 山.已知函数)=经+号)，则 半径画弧，两弧交于点F,的长为，则扇 ( 形BCD的面积为 A八的图象关于(2.0)对你 B八：)的图象关于宜线：对称 C:西)为奇雨数 15.(2023·江苏徐州高一期末)已知sin(x+ D.f(x)为偶函数 ）=子则sim(g-x)小+es(x-牙)的 12.(2023·陕西安康高一期末)凤凰古城，位于 值为 湖南省湘西土家族苗族自治州的西南部，始 16.(2023·江西景德镇高一期中)已知函数 建于清康熙四十三年(1704年)，是中国历史 文化名城，国家AAAA级景区，与山西平遥 x)=2 2sin(x+石)+1(o>0),若对于yxe 古城媲美，享有“北平遥、南凤凰”的美誉.在 其母亲河沱江上有一个水车，半径为4米（示 []1,均有f)≤0，则w的最大 意图如图所示)，水车圆心0距离水面2米， 值为 必修第二册·BS黑白题028 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出18.(12分)(2022·陕西渭南高一期末)已知角 文字说明、证明过程或演算步骤 α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重 17.(10分)(2023·湖南长沙雅礼中学高一期 合，终边经过点P(-3,4). 末)已知函数)=2sin2+3云)，求： ()求cms(T-a)+es(+a)的值： (1)f(x)的最小正周期： (2)f八x)取最大值时自变量x的取值集合. (2)求 s(oam(号小m(uw） om(2r-a)sin(2ta)ow(w)u(-a) 的值 第一章黑白题029 19.(12分)(2023·福建漳州高一期末)如图是20.(12分)(2023·河南南阳一中高一月考)如 函数f(x)=Asin(x+p)(A>0,w>0,0<p<T） 图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单