第四章 三角恒等变换 综合训练-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版)

第四章综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.7.(2023·江西景德镇一中高一期中)已知α∈ 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 (0,)8e(受)满是血(a+写=行 1.(2023·江苏盐城高一月考)计算 () sin48cos18°-c0s48cos72的结果等于 mB-8）-则ma+28 ( A. /10+2 9 B.210-2 B.3 9 C. 3 0.2 C.-210+2 2W10+2 2.(2023·江苏南京高一期中) tan 37.50 9 D. 9 1-tam237.5o 8.(2023·江西南昌三中高一期中)若ω>0，函 ( A.2+3 B.2-√3 数x)=3 Bsin+4 cos(0≤x≤)的值域 C.143 为[4,5]，则cm(受0)的取值范围是（) 3.(2023·江西上饶高一期末)已知sinx+c0sa= A【131 B【2小 ,则tana4 35 1 ( no A号 C.-5 . 0.4 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 4.(2023·湖北武汉外国语学校高一期末)若 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， ana=2,则，m2的值为 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 2+cos2 a ( 的得0分 . 4 B 2 9.(2023·江西宜春宜丰中学高一月考)下列各 式中值为1的是 ( 5.(2023·江西九江高一月考)已知sin（ tan13°+tan32 A. 君)-子则na5) 1-tan 13tan 32 ( B.4sinπcosT c D. 12012 6.(2023·山东烟台高一期中)设a=(1 √3tan20°)sin80°，b=sin40°sin110°- D.sin69°cos381°+sin21sin159 2tan 15 10.(2023·江西新余一中高一月考)若函数 sin20°sin130°，c 1-tan215o,则 f八x)=sinx+cosx,则 ( A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>e>b A函数八)的一条对称轴为x=牙 第四章黑白题093 B.函数x)的一个对称中心为（牙，0） 一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角 记为α，大正方形的面积为25，小正方形的面 C.函数x)的最小正周期为号 积为1，则sin +c082 D.若函数g()=8)-],则g()的最 大值为2 11.(2023·江西南昌二中高一期中)下列说法 16.(2023·江西南昌高一期中)已知A(x1,y), 中，正确的是 ( B(x2,y2)是角α，B终边与单位圆的两个不同 A.存在a,B的值，使cos(a+B)=cos acos B+ 交点，且xy2=x2少1，则2x,-x2+2y1为2的最大 sin osin B 值为 B.不存在无穷多个a,B的值，使cos(a+ 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出 B)=cos acos B+sin asin B 文字说明、证明过程或演算步骤 C.对于任意的，B,都有cos(a+B)= 17.(10分)(2023·四川绵阳南山中学高一月 cos acos B+sin asinβ D.不存在a,B的值，使cos(a+B)≠ 考)已知ana=3 cos acos B-sin asin B 12.(2023·贵州遵义高一期末)已知△ABC的 (I)当0a<时，求ma+号)的值： 内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列 (2)求1+sim2a的值 条件一定能使△ABC是直角三角形的是 cos 2a ( A.tanA·tanB=1 B.acos C+ccos A=asin B C.cos 2A+cos 2B=cos 2C D.sin 2A+sin 2B=sin 2C 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(2023·江西南昌高一月考)已知tanx=3, tanB=1,则9os(a+B)】 sin(a-B) 14.(2023·江西抚州高一期中)在△ABC中， 角A、B、C的对边分别记为a,b,c,若 5acos A=bcos C+ccos B,sin 2A= 15.(2023·江西南昌三中高一期中)我国古代 数学家赵爽利用“勾股圆方图”巧妙地证明 了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后 人称之为“赵爽弦图”如图，它是由四个全等 的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的 必修第二册·BS黑白题094 20.(12分)(2023·江苏南通高一月考)已知向量 18.(12分)已知f(x)= a=(2sin x,sin x+cos x),b=(cos x,3 (sin x- (me)血a m))=a6,若角a满足