4.1 同角三角函数的基本关系-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版)

第三章数学建模活动（二）（略） 第四章三角恒等变换 §1同角三角函数的基本关系 1.1基本关系式田1.2由一个三角函数值求其他三角函数值日1.3综合应用 白题 基础过关 限时：40min 题组1利用同角三角函数的基本关系求值 题组2利用同角三角函数的基本关系化简或 5 证明 1.(2023·江西南昌二中高一月考)若c0sa= 3 5.化简 1 的结果为 且ae(,0),则ima √/1+tan2160 ( A.-cos 160 B.cos160° A D.±3 C. 1 1 3 3 0s160° D. c0s160° 2.(多选)下列四个命题中可能成立的是( 6.(2022·江苏南京高一月考)已知α为第二象 A.sin a=3 1 c0sa=2 限角，化简 sin'acos a sin a cos'a √/1-sin'a 1-cos'a B.sima=0且cosa=-1 C.tana=1且cos a=-1 7.(1)若πT<a< 化 1-cos a 1+cos a D.ma=血C(a在第二象限) √1+cos a1-cosa cos a (2)求证 1-tan20 =cos20-sin20. 3若awa写则1+n1-ma)等于 1+tan20 A. 3 号 D.G 4.(多选)(2023·湖北武汉高一期末)已知sima= 3,c0sa>0,则 A.tan a<0 B.sina·cosa>0 C.sin'a>cos'a D.tan'a<I 必修第二册·BS黑白题076 题组3sina±cosa和sin acos a的关系 13.(2023·山东滨州高一期末)已知 8.(2023·山东淄博高一月考)已知α为第二象 1-2sin acos a I 1 cos'a-sin'a 2则tama 限角，sina+cos=- ,则sina-cosa= 1 6.2 B._3 C或 n或1 14.(2023·江苏淮安中学高一期末)若sina 0 2 1 3c0sa=0,则 2sin acos a-cos'a 9.(2023·重庆八中高一期末)设sin0-cos0= A.1 B.2 4,则sim0·cos0= ( C.3 D.4 15.(2023·广东肇庆高一期末)已知a《是第二 A.16 B、3 32 象限角，3sin2a-sin acos a=2,则cosa的 值是 c 哈 A、② 10.已知0是第三象限角，且im9+cosg=5 D.、25 则sin Ocos0的值为 ( 5 B② 重难聚焦 3 题组5同角三角函数关系的应用 c 16.(多选)(2023·湖南长沙高一期末)已 知sina,cosa是关于x的方程3x2+a.r-1= 11,(2023·海南华侨中学高一期末)若0∈（0， 0的两根，则实数a的值可以是( 受)，且满足am0 n06,则sm04es0: 1 A.3 B.3 C.-/3 D.-3 17.(2022·山东淄博高一期末)若α是三角形 23 2 A. 1 3 B.±3 的一个内角，且sina+cosa=了，则三角形 0.3 的形状为 ( A.钝角三角形 B.锐角三角形 题组4齐次式的求值问题 C.直角三角形 D.无法确定 12.(2023·四川成都外国语学校高一月考)已 18.(2023·辽宁沈阳高一月考)若角A是三角 知tana= 则m+2cs& 3 ( cos a-sin a 形ABC的一个内角，且sinA·cosA=- 3 A.5 B.5 C.5 4 D.- 则cosA-sinA= 第四章黑白题077 黑题 应用提优 限时：30min 1.已知sin0=a-I 1+a,c0s0=- ,若0是第二象限 7.(2023·河南南阳高一月考)已知tana=4, + 2sin'a-3sin acos a-cos2a= 角，则an6的值为 ( 8.(2023·山东济南高一月考)已知函数f(x)= 1 N.2 3 B.-2 C.- D.- a6+3(a>0且a≠1)的图象经过定点A,且点A 4 2.(2023·山东临沂高一期末)已知角a的终边 在角0的终边上，则m9-cos9 sin 0+cos 0 过点(m,3),且2 sin+eosa5 ina+2os&则实数m 9.(2022·江西宜春上高二中高一月考)函数 25 ( f八x)= 1+ cos'x sin'x 的最小值为 A.- 3 B. C. 10.(2023·湖南株洲高一月考)已知-T<a<0, 2 2 D.6 cos0-sin0 且满足 3.已知sin0-5cos0=0,则 从“①sina= 5;②cosr+ sin20-2sin Ocos 6 5 ( sin a=- :③ama=-2"三个条件中选择合 A.5 B C.、8 适的一个，补充在上面的问题中，然后作答 3