2.6 平面向量的应用-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版)

§6平面向量的应用 6.1 余弦定理与正弦定理 课时1余弦定理 白题 基础过关 限时：25min 题组1余弦定理的理解 6.(多选)(2023·山东泰安新泰一中高一期中) 1.(多选)下列说法中正确的是 A.在三角形中，已知两边及其一边的对角，不 在△ABC中，MB=3,AC=1,B=石，则角A的 能用余弦定理求解三角形 可能取值为 B.余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关 A.6 系，因此它适用于任何三角形 C.利用余弦定理，可以解决已知三角形三边 C. 2m 3 求角的问题 题组4已知三边或三边关系解三角形 D.在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例 7.(2023·江苏镇江中学高一月考)在△ABC 2.已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为 中，已知a=13,b=4,c=3,则cosA=() a6e,若66e1,则角B的大小为 1 A. 2 R号 A.30° B.60 C.120°D.1509 C.2 2 D.2 题组2已知两边及其夹角解三角形 8.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么 3.(2023·湖南永州高一期末)△ABC的内角A, 它的顶角的余弦值为 B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,c=√7， 题组5利用余弦定理判断三角形形状 cos B=7 ,则6= ( 9.(2023·重庆巴蜀中学高一期末)设△ABC中 角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=12, A.3 B.2 C.23 D.4 b=13,c=17,则△ABC为 () 4.已知△ABC的内角B=60°，且AB=1,BC=4, A.锐角三角形 B.直角三角形 则边BC上的中线AD的长为 C.钝角三角形 D.以上都有可能 A,1 B./13C.3 D.2 10,(2023·黑龙江哈尔滨高一期末)在△ABC 题组3已知两边及其中一边的对角解三角形 中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c若 5.(2023·陕西安康高一期末)△ABC的内角A, a+ccos A=b+ceos B,则△ABC为() B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=2、5,c= A.等腰三角形 2 4,0sA=3,则b B.直角三角形 C.等腰直角三角形 A.6 B.4 C.23 D.5 D.等腰三角形或直角三角形 必修第二册·BS黑白题056 黑题 应用提优 限时：30min 1,(2022·山西运城高一月考)在△ABC中，7.(2023·山东潍坊高一期末)在△ABC中，已 角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知cosA= 知AB·AC+BA·BC=2C·CB,则内角C的 台则B= 最大值为 ( ) ( A君 c 8.设a,b,c是△ABC的三边长，对任意实数x, 2.(2023·河南商丘高一期末)在△ABC中， fx)=62x2+(b2+c2-a2)x+c2.则 ) 若AB=4,BC=5,AC=6,则AB·BC=( A.f(x)=0 B.f(x)>0 C.-D. C.f(x)≤0 D.f(x)<0 9.(2023·陕西榆林高一期中)已知△ABC的内 3.(多选)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别 角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面 为a,6c,且omB-c90=c则 积为3，A=60°，b2+c2=3bc,则a= ( 10.(2023·四川凉山高一期末)在△ABC中， 角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b A.2 B.3 c 是关于x的方程x2-13x+3=0的两个实数 4.(2023·浙江金华高一期末)已知△ABC的内 根，且c=2,则cosC= 角A,B,C的对边分别是a,b,c,面积S满足 11.(2023·河南南阳高一期末)记△ABC的内 a2-4S=c2+b2.则A= ( 角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知 c (ccos B+bcos C)he=1. b2+c2 5.(2023·黑龙江哈尔滨高一期中)在△ABC (1)求角A的大小： 中，若C=60°，c2=ab,则△ABC的形状是 (2)若点D在边BC上，AD平分∠BAC, AD=2,且b=2c,求a. A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 6.(2023·四川成都高一期末)已知钝角△ABC 的角A.B,C所对的边分别为a,b,c,b=2,c= 3,则最大边a的取值范围为 ( A.(1,5) B.(1,5) C.(13,5) D.(1,5)U(√13,5) 第二章黑白题057 课时2正弦定理 白题 基础过关 限时：25mim 题组1正弦定理的理解 B.a=30,b=25,A=150°，有一解 1.△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若 C.a=3,b=√6，A=60°，无解 G=年，c=22,则0的值为 D.a=6