2.1 从位移、速度、力到向量-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版)

第二章 平面向量及其应用 §1从位移、速度、力到向量 1.1 位移、速度、力与向量的概念田12向量的基本关系 白题 基础过送 限时：25min 题组1向量的概念与几何表示 6.(多选)(2023·吉林东北师大附中高一月考) 1.给出下列物理量：①质量：②速度：③位移： 下列命题中正确的有 ( ④力：⑤加速度：⑥路程：⑦密度：⑧功：⑨时 A.平行向量就是共线向量 间.其中不是向量的有 B.相反向量就是方向相反的向量 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 C.a与b同向，且Ial>1b1,则a>b 2.下列说法正确的个数是 ( D.两个向量平行是这两个向量相等的必要不 ①数量可以比较大小，向量也可以比较大小： ②方向不同的向量不能比较大小，但同向的向 充分条件 量可以比较大小：③向量的大小与方向有关 7.如图，O是正三角形ABC的中心，四边 A.0 B.1 C.2 D.3 形AOCD和AOBE均为平行四边形，则与向 3.(2023·重庆渝北区高一期中)下列说法错误 量AD相等的向量为 :与向量OA共线 的是 ( 的向量为 :与向量OA的模相等的向 A.向量AB与BA的长度相同 量为 .(填图中所画出的向量)》 B.单位向量的长度都相等 C.向量的模是一个非负实数 D.零向量是没有方向的向量 4.如图所示的方格纸由若干个边 题组3向量的夹角 长为1的小正方形组成，方格纸 中有两个定点A,B,点C为小正 8.已知向量a,b为非零向量，则“向量a,b的夹 方形的顶点，且1AC1=5,则 角为180”是“a∥b”的 A.充分不必要条件 IBC的最大值是 最小值是 题组2相等向量、相反向量与共线向量 B.必要不充分条件 5.(2023·江西抚州高一期末)在四边形ABCD C.充要条件 中，若AB=D心，且1A元1=1BD1,则四边形 D.既不充分也不必要条件 ABCD为 9.设O是正六边形ABCDEF的中心，则向量OA A.菱形 B.矩形 与DE的夹角为 ,向量CE与CF的夹 C.正方形 D.不确定 角为 必修第二册·BS黑白题032 黑题 应用提优 限时：30min 1.(多选)(2023·陕西商洛高一月考)下列命题5.如图，在△ABC中，点D,E,F分别是边BC, 中正确的是 ( CA,AB的中点，在以A,B,C,D,E,F为端点的 A.单位向量的模都相等 向量中，模与向量DF的模相等的向量的个 B.长度不等且方向相反的两个向量不一定是 数是 共线向量 6.中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字 C.若a与b满足Ia>1b1,且a与b同向，则 如图，在中国象棋的半个棋盘(4×8的矩形中 a>b 每个小方格都是单位正方形)中，若马在 D.两个有共同起点而且相等的向量，其终点 A处，可跳到A,处，也可跳到A2处，用向量 必相同 AA1,AA,表示马走了“一步”.若马在B或 2.(2023·云南曲靖高一期中)如图，在⊙0中， C处，则以B,C为起点表示马走了“一步”的 向量0B,0C,40是 向量共有 个 A.有相同起点的向量 B.共线向量 C.模相等的向量 D.相等向量 3.下列命题： 7.如图，半圆的直径AB=6,C是半圆上一点，D, ①若1a1=1b1,则a=b: E分别是AB,BC上的点，且AD=1,BE=4, ②a=b的充要条件是|al=lb1且a∥b: DE=3. ③若A,B,C,D是不共线的四点，则AB=DC是 (1)求证：AC∥D元： 四边形ABCD为平行四边形的充要条件， (2)求AC1. 其中真命题的个数是 ( A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD交 于点P,点E,F分别在两腰AD,BC上，EF过点 P,且EF∥AB,则下列等式中成立的是()》 A.AD=BC B.AC=BD C.PE=PF D.E乎=P (第4题) (第5题) 进阶突破拔高练PO4 第二章黑白题033400,故该函数的振幅为200：根据③，可知函数在[1,7]上是增函 [0,1],故-1≤x)≤0，-2≤f八x)-1≤-1，而[(x)]2-(2+m)· 数，且1月份入住客栈的游客约为300人，则7月份入住客栈的游 八x)+2+m≤0恒成立，即f八x)]2-2/x)+2≤[f八x)-1门m,整理可 客约为700人，根据上述分析可得2知。12，故“= 6 得m≤ )-1n)-1 +B=70,得A=200.当xa1时，300=200sm( 6+e+500 令=frx)-1.te[-2.-1门. U-A+B=300.1B=500. 设n(1)=- -H,1e[-2,-1],设11,2e[-2,-1],且1<2 即血（名+）小-1.得g p2kkeZ.2ke 3 1 则n(t)-n(2)= 2=(41-3)· 2-