1.8 三角函数的简单应用-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版)

§8三角函数的简单应用 白题 基础过关 限时：40min 题组1三角函数模型在物理中的应用 固定，另一端悬挂一个沙漏.让沙漏在偏离平 1.(多选)(2023·湖北黄冈高一期中)某弹簧振 衡位置一定角度（最大偏角）后在重力作用下 子在振动过程中时间：（单位：s)与位移y(单 在铅垂面内做周期摆动.沙漏摆动时离开平衡 位：m)满足解析式y=l0cos -)e 位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)满 足函数关系s=f(t)=3sin(wt+p)(w>0,0< [0,+∞)，则下列关于该简谐运动的说法中正 Ipl<π)，若f()的函数图象如图所示，则 确的是 f八)三 A.振幅为10 B周期为14 C资率为 D.初相为号 2.在两个弹簧上分别挂一个质量为M,和M2的 小球，它们做上下自由振动，已知它们在时间 题组2三角函数模型在生活中的应用 (单位：s)时离开平衡位置的位移s,(单 5.人的血压在不断地变化，血压的最大值、最小 位：cm)和s2(单位：cm)分别由下列两式确 值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的度 数就是收缩压和舒张压，度数120/80mmHg 定：=5in(2+石)，=5as(2-写)则在时 为标准值.设甲的血压满足函数式p(1)= 间1-时4与与的大小关系是 102+24sin(160mt),其中p(t)为血压（单 位：mmHg),t为时间（单位：min),对于甲而 A.51>52 B.s<s2 言，下列说法正确的是 ( C.$1=82 D.不能确定 A.收缩压和舒张压均高于相应的标准值 3.(2023·湖南岳阳高一月考)电流强度1(A)》 B.收缩压和舒张压均低于相应的标准值 随时间t(s)变化的函数I=Asin(r+p)(0<p< C.收缩压高于标准值、舒张压低于标准值 D.收缩压低于标准值、舒张压高于标准值 )的图象如图所示，则当：=0：时的电流 6.(2022·辽宁大连高一月考)车流量被定义为 单位时间内通过十字路口的车辆数（单位： 强度为 辆/分钟).若上班高峰期某十字路口的车流量 F(t)(单位：辆/分钟)与时间t(单位：分钟) 10.30 的函数关系式为F(t)=50+4sin 2(0≤ A.0A B.-52A 1≤20)，则下列哪个时间段内车流量是增加的 C.102A D.-102A 4.(2023·浙江绍兴高三联考)如图，一根绝对 A.[0,5] B.[5,10] 刚性且长度不变、质量可忽略不计的线，一端 C.[10,15] D.[15,20 必修第二册·BS黑白题022 7.如图，某游乐园内摩 塔高60米，叶片长度为30米.叶片按照逆时 天轮的中心O点距地 针方向匀速转动，并且6秒旋转一圈，风车开 面的高度为50m,摩 始旋转时，某叶片的一个端点P在风车的最 天轮做匀速运动.摩 低点(P离地面30米)，设点P离地面的距离 天轮上的一点P自最 为S(米)，转动时间为t(秒)，则S与t之间 低点A点起，经过tmin后，点P的高度h= 的函数关系式为 ,一圈内点P离 40sn(得-受)+50，那么在摩天轮转动一周的 地面的高度不低于45米的时长为 秒 过程中，点P的高度在距地面70m以上的时 11.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施， 间将持续 min. 游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可 8.某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础 以从高处俯瞰四周的景色（如图①）.某摩天 上，按月呈f(x)=Asin(wx+p)+Bf(x)单位： 轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点 距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个 千元，A>0,ω>0,1pl<T ）的模型波动(x为月 座舱（如图②）.开启后摩天轮按逆时针方向 份，1≤x≤12且x∈N·).已知3月份达到最高 匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置 价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以 进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置 上条件可确定代x)的解析式为 离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游 题组3三角函数模型的建立及应用 客甲坐上摩天轮的座舱开始计时： 9.(2023·四川成都高一月考)如图，为了研究 (1)经过：分钟后游客甲距离地面的高度 钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐 为H米，已知H关于t的函数关系式满 标系，设秒针尖位置P(x,y).若初始位置为 足H(t)=Asin(ot+p)+B(其中A>0,w> R停，)，当秒针从A(注：北时1=0)正常 0,11≤π)，求摩天轮转动一周的解析 式H(t): 开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函 (2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，首次距 数解析式为 离地面的高度恰好为30米？ 77777777 ② Dy血（易号 10.(2023·广东佛山高一月考)风 车发电是指把风