新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷

克州2023-2024学年度第一学期期末质量监测试卷 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 高一年级·数学 时间：120分钟 满分：100分 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。第1题至第8题是单选题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。第9题至第12题是多选题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分。） 1．已知全集，设集合，则（ ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（ ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．( ) A． B． C． D． 4．命题“”的否定是 (　　) A． B． C． D． 5. 设扇形周长为20，圆心角的弧度数是3，则扇形的面积为（ ） A．12 B．16 C．18 D．24 6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A． B． C． D． 7．设，则（ ） A． B． C． D． 8．已知，则的函数值为（ ） A．-312 B．-174 C．-76 D．174 9．如图某池塘中的浮萍蔓延后的面积与时间（月）的关系：，以下叙述中正确的是（ ） A．这个指数函数的底数是2 B．第5个月时，浮萍的面积就会超过 C．浮萍从蔓延到需要经过2个月 D．浮萍每个月增加的面积都相等 10．下列各组函数中，是相同函数的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 11．函数，则（ ） A．的一个周期为 B．是增函数 C．的图象关于点对称 D．将函数的图象向右平移个单位长度可得到的图象 12．已知函数的图像，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．若，且，则的最大值为 . 14．已知，则 . 15.函数的图象恒过定点_________． 16.函数 的单调递增区间为________. 三、解答题（本题6小题，第17题至第20题每题8分，第21题至第22题每题10分，共52分） 17. （1）计算： （2）计算: - (π-1)0 18．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)判断函数的奇偶性,并用定义证明你的结论. 19．如图，某物业需要在一块矩形空地（记为矩形）上修建两个绿化带，矩形的面积为，这两个绿化带是两个形状、大小完全相同的直角梯形，这两个梯形上下对齐，且中心对称放置，梯形与空地的顶部、底部和两边都留有宽度为的人行道，且这两个梯形之间也留有的人行道.设. (1)用表示绿化带的面积； (2)求绿化带面积的最大值. 20．已知函数，且． （1）求函数； （2）用定义证明函数在上是增函数. 21.已知函数． (1)求的最小正周期和单调递减区间； (2)求在区间上的最大值和最小值． 22．已知函数为定义在上的奇函数. (1)求的值，并猜想函数的单调性； (2)若对任意实数恒成立，求实数的取值范围. $$ 高一期末数学考试卷答案解析 一、选择题 1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.C 8.C 9.AC 10.AD 11.AC 12.BD 1.答案C解析　全集，集合，所以. 2.答案A解析 由得或, 故“”是“”的充分不必要条件 3.答案B 4.答案C 5.答案D解析 解：设弧长为半径为，则有，由20=得，面积=24． 6.答案D 解析不是奇函数，是偶函数，在定义域上不是增函数，又，定义域为且关于原点对称，当时，，当时，，所以为奇函数，又可知时为增函数，所以是增函数且为奇函数， 7.答案C 解析因为，，且， 所以. 8．C 解析由题意，可得. 9.AC 解析：将点代入中，得，所以，所以A正确， 当时，，所以B错误；当时，，当时，，所以浮萍从蔓延到需要经过2个月，所以C正确；由指数函数的性质可得浮萍每个月增加的面积不相等，所以D错误， 10．AD 解析A选项，的定义域为， 与，的定义域相同，且对应法则相同，A正确； B选项，，与对应法则不同，B错误； C选项，，故与的对应法则不同，C错误； D选项，的定义域为，故， 故两函数是相同函数，D正确. 11．AC 解析对A：的最小正周期为，故A正确；对B：的递增应满足：，即增区间为，故B错误. 对C：的对称中心满足：，即中心为，，故C正确； 对D：将函数的图象向右平移个单位长度可得到，故D错误. 12