新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷

第 1 页 共 2 页 克州 2023-2024 学年度第一学期期末质量监测试卷 高二年级·数学 时间：120 分钟 满分：100 分 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 3分，共 24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1．经过点  2,1P 和  3,4Q 的直线斜率为： A． 1 3  B． 1 3 C．3 D．-3 2．圆心是  3,0 ，且过点  2, 2 的圆的方程为： A．  2 23 5x y   B．  2 23 5x y   C．  2 23 5x y   D．  2 23 5x y   3．我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”用现代语言叙述为： 一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完.这样，每日剩下的部分都是前一日的一半.如果把“一尺之棰”看成 单位“1”，那么每日剩下的部分所构成的数列的通项公式为： A． 1 2n a n B． 11 2 n na        C． 1 2 n na       D． 2nna  4．直线 1l 的方向向量  1 1 0 1 ，，v ，直线 2l 的方向向量  2 2 0 2  ，，v ，则不重合直线 1l 与 2l 的位置关系是： A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定 5.若点 ），（ k2 到直线 06125  yx 的距离是 4，则 k的值是： A．1 B． 3 C．1或 5 3 D． 3 或17 3 6．抛物线�2 = 4�的焦点到准线的距离为： A． 1 8 B． 1 2 C．2 D．8 7．平行六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，M 为 1 1AC 与 1 1B D 的交点，若 c,b,a,  1AAADAB ，则DM   ： A． cba  2 1 2 1 B． cba  2 1 2 1 C． cba  2 1 2 1 D． cba  2 1 2 1 8．若双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) y x a b a b     的渐近线和圆 2 2 4 3 0x y x    相切，则该双曲线的离心率为： A． 2 3 3 B． 4 3 C． 2 D． 2 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 3分，共 12分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得 3分，部分选对的得 1分，有选错的得 0分. 9．已知直线 : 3 2 0l x y   ，则下列选项中正确的有： A．直线 l的斜率为 3 B．直线 l的倾斜角为 5 6  C．直线 l不经过第四象限 D．直线 l的一个方向向量为 ,3)3(-v 10．关于椭圆 2 2 1 4 2 x y   ，下列结论正确的是： A．长轴长为 4 B．短轴长为 1 C．焦距为 2 2 D．离心率为 2 2 11. 已知空间向量    2, 1,1 , 3, 4,5   a b ，则下列结论正确的是： A．  2 //a b a B．5 3a b C．a在b 上的投影数量为 2 2  D．  5 4 a a b 第 2 页 共 2 页 12. 我国古代数学专著《九章算术》中有这样一个问题；今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我 羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的 禾苗；禾苗主人要求赔偿 5斗粟．羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我的马所吃的禾 苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人应分别偿还 a升、b升、c 升粟，1斗为 10升，则下列判断正确的是： A．a，b，c依次成公比为 2的等比数列 B． 100 7 a  C．a，b，c依次成公比为 1 2 的等比数列 D． 50 7 c  三、填空题：本题共 4小题，每小题 3分，共 12分. 13．设数列 na 为等差数列，若 2 5 8 15a a a   ，则 5a  × × × . 14．若椭圆C：   2 2 2 2 1 0 x y a b a b     的长轴长为 4，焦距为 2，则椭圆C的标准 方程为 × × × . 15. 如右图， NM , 分别是正方体 '''' DCBAABCD  的棱 'BB 和 ''CB 的中点， 则MN和 'CD 所成角的大小为 × × × . 16．已知抛物线C： 2 4y x 的焦点为 F，在C上有一点 P， 8PF 