精品解析：陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年陕西省西安市鄠邑区九年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，下列汽车的标识是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程x2﹣2x﹣3＝0时，配方后得到的方程为（ ） A. （x﹣1）2＝4 B. （x﹣1）2＝﹣4 C. （x+1）2＝4 D. （x+1）2＝﹣4 3. 在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称点的坐标是（　　） A. （﹣1，﹣2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （2，1） 4. 已知抛物线，下列说法错误的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 抛物线的开口大小与相同 5. 正六边形的中心角为（　　） A. B. C. D. 6. 学习了用频率估计概率一节后，小聪随机抛掷一枚质地均匀的骰子，随着抛掷次数的增多，落下后，“朝上的一面的点数是6”的频率最可能接近（ ） A. B. C. D. 7. 在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是 A. B. C. D. 8. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　 ） A cm B. cm C. cm D. 1cm 9. 如图，，，两两不相交，且半径都是．则图中三个阴影扇形的弧长之和为（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是直线．下列结论： ①；②；③； ④方程有两个不相等的实数根； ⑤若点在该抛物线上，则其中正确的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 在平面直角坐标系中，点A（-4，1）关于原点对称的点的坐标是_______． 12. 一元二次方程的解是_________________． 13. 将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线的解析式为_________________． 14. 如图，是直径，点C是上一点，且，点D是的中点，点P是直径上一动点，则的最小值为______． 15. 已知抛物线（a，b，c为常数，）的对称轴是直线，其部分图象如图，则以下四个结论中：①；②；③；④．其中，正确结论的序号是______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. （1）请用公式法解方程： （2）请用因式分解法解方程： 18. 如图，在每个小正方形边长为的正方形网格中，建立了如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点的坐标是． （1）画出关于轴对称的； （2）画出绕原点按顺时针方向旋转得到的，并直接写出点的坐标； （3）在（）、（）的条件下，若点在轴上，且的值最小，请直接写出点的坐标． 19. 王刚同学在学习了解直角三角形及其应用知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为，再从C点出发沿斜坡走米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为，若斜坡CF的坡比为（点在同一水平线上）． （1）求王刚同学从点C到点D过程中上升的高度； （2）求大树AB高度（结果保留根号）． 20. 如图，在中，，O是BC边上一点，以O为圆心，为半径的圆与相交于点D，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求半径的长． 21. 某农户生产经销一种地方特产．已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为w元 （1）求w与x之间的函数关系式； （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于每千克30元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 22. （1）如图1，四边形ABCD为正方形，BF⊥AE，那么BF与AE相等吗？为什么？ （2）如图2，在Rt△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，D为BC边的中点，BE⊥AD于点E，交AC于F，求AF：FC的值； （3）如图3，Rt△ACB中，∠ABC＝90°，D为BC边的中点，BE⊥AD于点E，交AC于F，若AB＝3，BC＝4，求CF． 23. 阅读材料： 材料1：若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝，x1x2＝ 材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根分别为m，n，求m2n＋mn2的值