第6章 反比例函数测评卷 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第6章 反比例函数测评卷 (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.下列函数中,是反比例函数的是(　　). A.y= B.y= C.y=2x+1 D.2y=x 2.已知直线y=ax(a≠0)与反比例函数y=(k≠0)的图象的一个交点坐标为(2,6),则它们的另一个交点坐标是(　　). A.(-2,6) B.(-6,-2) C.(-2,-6) D.(6,2) 3.已知y1=mx(m≠0),y2=(k≠0),当x=1时,y1=y2,当x=2时,y1=y2+9,当x=3时,y1-y2的值为(　　). A.3 B.12 C.16 D.21 4.一次函数y=kx+k2+1与反比例函数y=-在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　). 5.(2021·黑龙江大庆中考)已知反比例函数y=,当x<0时,y的值随x值的增大而减小,那么一次函数y=-kx+k的图象经过第(　　). A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限 6.(2021·江苏无锡中考)一次函数y=x+n的图象与x轴交于点B,与反比例函数y=(m>0)的图象交于点A(1,m),且△AOB的面积为1,则m的值是(　　). A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图,直线y=kx(k>0)与反比例函数y=的图象交于A,B两点.若A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为(　　). A.-8 B.4 C.-4 D.0 8.一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图.如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A,那么此用电器的可变电阻应(　　). A.不小于4.8 Ω B.不大于4.8 Ω C.不小于14 Ω D.不大于14 Ω 二、填空题(每小题4分,共16分) 9.(2022·辽宁鞍山中考)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,边OA在y轴上,点D是边OB上一点,且OD∶DB=1∶2,反比例函数y=(x>0)的图象经过点D交AB于点C,连接OC.若S△OBC=4,则k的值为　　　　.  10.设点(a-1,y1),(a+1,y2)在反比例函数y=(k>0)的图象上,若y1<y2,则a的取值范围是　　　　　　　　　.  11.如图,反比例函数y=的图象上有一点A,过点A作AB⊥x轴于B,已知OB=3,△AOB≌△BDC.若反比例函数图象正好经过BD的中点E,则k的值为　　　　　.  12.如图, 在直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点A,C分别在x轴、y轴上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象与正方形的两边AB,BC分别交于点M,N,ND⊥x轴,垂足为D,连接OM,ON,MN.给出下列结论:①△OCN≌△OAM;②ON=MN;③四边形DAMN与△MON的面积相等;④若∠MON=45°,MN=2,则点C的坐标为(0,+1).其中正确结论的序号有　　　　　.  三、解答题(共52分) 13.(10分)在某一电路中,保持电压U(V)不变,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例,当电阻R=5 Ω时,电流I=2 A. (1)求I与R之间的函数关系式; (2)当电流I=0.5 A时,求电阻R的值. 14.(10分)已知正比例函数y=ax与反比例函数y=的图象有一个公共点A(1,2). (1)求这两个函数的表达式; (2)画出两函数的图象,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围. 15.(10分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示: 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 售价x/(元/双) 150 200 250 300 销售量y/双 40 30 24 20 (1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式. (2)若商场计划每天的销售利润为 3 000 元,则其单价应定为多少元? 16.(10分)将油箱注满k L油后,轿车可行驶的总路程s(km)与平均耗油量a(L/km)之间是反比例函数关系,且s=(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为0.1 L/km的速度行驶,可行驶700 km. (1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数关系式; (2)当平均耗油量为0.08 L/km时,该轿车可以行驶多长距离? 17.(12分)如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过△OAB的顶点A和OB的中点C