第5章 投影与视图 测评卷 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

第5章 投影与视图测评卷 (时间:45分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意) 1.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是(　　). A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当△ABC平行投影面时的正投影 2.(2021·山东烟台中考)一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后,如图所示,则该几何体的左视图是(　　). 3.在同一时刻,两根长度不等的竿子置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这两根竿子的相对位置是(　　). A.两根都垂直于地面 B.两根平行斜插在地上 C.两根竿子不平行 D.位置不确定 4.诗句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,意思是说要认清事物的本质,就必须从不同角度去观察.对某物体从不同角度观察的记录情况如图,对该物体的判断最接近本质的是(　　). A.是圆柱形物体和球形物体的组合体,里面有两个垂直的空心管 B.是圆柱形物体和球形物体的组合体,里面有两个平行的空心管 C.是圆柱形物体,里面有两个垂直的空心管 D.是圆柱形物体,里面有两个平行的空心管 5.由棱长为1的正方体搭成的积木的三种视图如图,则图中棱长为1的正方体的个数是(　　). A.5 B.6 C.7 D.8 6.如图,图②是图①中长方体的三种视图.若用S表示面积,S主=a2,S左=a2+a,则S俯=(　　). 图① 图② A.a2+a B.2a2 C.a2+2a+1 D.2a2+a 7.下面说法正确的有(　　). ①矩形的平行投影一定是矩形;②梯形的平行投影一定是梯形;③两条相交直线的平行投影可能是平行的;④如果一个三角形的平行投影是三角形,那么它的中位线平行投影一定是这个三角形平行投影对应的中位线. A.①② B.④ C.②③ D.①④ 8. (2021·浙江温州中考)如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,相似比为2∶3,点A,B的对应点分别为点A',B'.若AB=6,则A'B'的长为(　　). A.8 B.9 C.10 D.15 二、填空题(每小题4分,共16分) 9.下列投影是正投影的是　　　　　.(填序号)  ① ② ③ 10.如图,路灯距离地面8 m,身高1.6 m的小明站在距离灯的底部(点O)20 m的A处,则小明的影长为　　　　　.  11.有14个棱长为1 cm的正方体,在地面上把它们摆成下图的形式,则所摆成的物体的表面积(露在外面的面)为　 .  12.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是　　　　　m2.  三、解答题(共52分) 13.(10分)一个几何体的三种视图如图所示,若这个几何体的体积是36,求它的表面积. 14.(10分)如图,路灯距地面8 m,身高1.6 m的小明从距离灯的底部(点O)20 m的点A处,沿AO所在直线行走14 m到点B时,人影长度减少了多少米? 15.(10分)如图,在底面是正三角形的三棱柱中,边AB,A'B'垂直于投影面,且AB,A'B'上的高所在截面平行于投影面.若CD的投影长为2 cm,CC'的投影长为6 cm. (1)画出三棱柱在投影面上的正投影; (2)求三棱柱的表面积. 16.(10分)在一条平坦的公路旁边建造了A,B两栋楼,这两栋楼与小明所就读的西湖中学在同一条直线上,如图,已知A栋楼有6层,每层高4 m;B栋楼共 3层,每层也是4 m,且A,B两栋楼相距30 m,小明家住在A栋楼的第5层,放学后,小明从学校向这两栋楼走来.问: (1)小明离B栋楼多远时,他才能完全看不到他家的那层楼房? (2)小明要想完全看到他家的那层楼房,他离B栋楼的距离要满足什么条件?(小明的身高不计) 17.(12分)小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下: 如图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2 m,CE=0.8 m,CA=30 m.(点A,E,C在同一直线上) 已知小明的身高EF是1.7 m,请你帮小明求出楼高AB.(精确到0.1 m) 一、选择题 1.D　2.C　3.C　4.D　5.B　6.A　7.B　8.B 二、填空题 9.③　10.5 m 11.33 cm2　12.0.72π 三、解答题 13.72.　14.3.5 m. 15.(1)略. (2) cm