精品解析：广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年度饶平二中第一学期高一级期中考试 数学 一、 单选题：本题共8小题，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，若，且，则的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域是，则下列函数中，定义域为且的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时，的最小值是 C. 当时， D. 当时，的最小值为1 8. 已知函数满足，且在上是增函数，则，，的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 甲比乙先出发 B. 乙比甲跑的路程多 C. 甲比乙先到达终点 D. 甲、乙两人的速度相同 10. 下列不等式正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，，且，则 11. 已知定义域是区间， 则“是单调函数”的充分条件可以是（ ） A. B. C D. 12. 若定义在R上奇函数在区间上单调递增，且，下列选项正确的是（ ） A. 方程有三个不同的实根 B. 在R上单调递增 C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集是 三、填空题：本题共4个小题. 13. 若奇函数，则_____________. 14. 若关于的不等式的解集为或，则的值为____________. 15. 已知函数，的值域是，则实数_____________. 16. 已知函数不是单调函数，则实数的取值范围是_______________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，，， （1）求，； （2）若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知幂函数在上单调递减. （1）求的解析式； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围. 19. 已知函数. （1）求，的值； （2）若，求实数的值. 20. 已知是定义域为的奇函数，且时，. （1）求函数的解析式，并写出单调区间（无需证明）； （2）当时，求不等式的解集. 21. 美国对中国芯片的技术封锁，激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2亿元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1亿元，公司获得毛收入0.25亿元；生产芯片的毛收入(亿元)与投入的资金(亿元)的函数关系为，其图像如图所示. （1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入(亿元)与投入的资金(亿元)的函数关系式； （2）如果公司只生产一种芯片，生产哪种芯片毛收入更大? （3）现在公司准备投入亿元资金同时生产，两种芯片.设投入亿元生产芯片，用表示公司所获利润. 当最少为多少时，公司才不亏本.（不亏本指利润不小于0） (利润芯片毛收入芯片毛收入-发耗费资金) 22. 已知，． （1）若，判断的奇偶性． （2）若是单调递增函数，求的取值范围． （3）若在上的最小值是3，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度饶平二中第一学期高一级期中考试 数学 一、 单选题：本题共8小题，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用集合包含关系判断即可. 【详解】因为任意，都有，故，则B正确，A错误； 但，故CD错误. 故选：B 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题，把任意改为存在，把结论否定. 【详解】“”的否定为“”. 故选：A 3. 已知，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用基本不等式凑和为定值直接求解. 【详解】已知， 则 . 当且仅当，即等号成立. 故的最大值是. 故选：A 4. 下列函数在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用函数解析式，逐项判断在上单调性即可. 【详解】函数，，在上都单调递增，ABC不是； 当时，，因此函