精品解析：福建省厦门第一中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023-2024学年福建省厦门一中七年级（上）月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. “近地点”在天文学上是指月球绕地球公转轨道距地球最近的一点，月球的近地点距离千米，将用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是某个几何体平面展开图，则这个几何体是（ ） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 三棱锥 4. 已知x=2是关于x的方程2x－a=1的解，则a的值是（ ） A 3 B. －3 C. 7 D. 2 5. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确是（　　） A. B. C. D. 7. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ） A. B. C. D. 9. 现有m长的木料，要做成一个如图所示的窗框，若所做窗框横档的长度为xm，则窗框的高是（　　） A. m B. m C. m D. m 10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为a cm，宽为b cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（　　） A. cm B. cm C. cm D. cm 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 化简：_____． 12. 某商贩以m元的成本价购入了甲商品，盈利25%，则甲商品的售价是_______元．（用含m的式子表示） 13. 如图，C是线段上一点，D，E分别是线段的中点，若，则___________． 14. 已知，则的值是_______． 15. 如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，“优美矩形”ABCD的周长为，则正方形d的边长为_______． 16. 我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且，则线段BD的长度为______． 三．解答题（共9题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 当x取何值时，代数式与的值互为相反数？ 21. 我国古代《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？ 22. 下表是该工厂原料仓库一天原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示）： 日期 周一 周二 周三 周四 周五 进出数量（单位：吨） （1）周一到周五仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？ （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元； 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元； 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由． 23. 定义：若，则称a与b是关于3的平衡数． （1）4与______是关于3的平衡数，与_____是关于3的平衡数．（填一个含x的代数式） （2）若，，且c与d是关于3的平衡数，若x为正整数，求整数k的值． 24. 为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表是某市的阶梯电价收费标准（每月）： 阶梯 用电量（单位：度） 电费价格（单位：元/度） 一档 不超过240度电量 二档 高于240但不超过400度的电量 三档 超过400度的电量 （1）小明家九月份共用电度，求小明家九月份应交多少电费？ （2）如果某户居民某月用电a度，请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；（列式并化简） （3）小刚家十月份的电费是元，求小刚家该月用电多少度． 25. 如图1，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，O为原点，且a，b满足． （1）a=_____，b=______； （2）点P是数轴上一个动点，其表示的数是x，当时，求x； （3）如图2，E，F为线段上两点，且满足，，动点M从点