精品解析：河北省石家庄市新乐市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末学业质量检测七年级 数学试卷（B） 一、选择题（本题共16小题，共42分．1-10小题各3分；11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列几何体中，没有曲面的是（ ） A. 圆柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 球 2. 下列四个有理数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 3. 如果，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 不是单项式 B. 单项式的系数是 C. 是四次三项式 D. 代数式，，都是整式 5. 在某次班级测验中，班级的平均分为90分，小明的成绩为87分，记做，若小亮的成绩记做，则小亮的成绩为（　　） A. 5分 B. 85分 C. 95分 D. 92分 6. 如图，、两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到、两个村庄的距离之和最小，连接交于点，则点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 两点确定一条直线 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度： B. 整条线段的长度： C. 这个长方形的周长： D. 这个图形的面积： 9. 小刚同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数涂黑了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被涂黑的常数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 1 10. 如图，是绕点顺时针旋转后得到的图形，且的度数为，则的度数是( ) A. B. C. D. 11. 若，且，则（ ） A. 3 B. 7 C. 7或3 D. 或 12. 下列说法正确的有（ ） ①如果是正数，那么一定是负数；②若与互为倒数，则；③射线和射线表示的是同一条射线；④连接两点之间的线段，叫做两点间的距离；⑤角的大小与两条边的长短无关． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 13. 如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，且，，则原点O的位置在（ ） A. 点A右边 B. 点B的左边 C A、B两点之间，且靠近点A D. A、B两点之间，且靠近点B 14. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑（xǔ）酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？下面是甲、乙两种解答方案，则（ ） 甲：设换了清酒斗，列方程为，…； 乙：设用斗谷子换清酒，列方程为，… A 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对 15. 已知，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 以上都有可能 16. 如图所示的是一组有规律的图案，它们都是由边长为1的正方形和三角形组成的，其中正方形涂有阴影．依此规律，第个图案中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 17. 等式中，“”表示的数是__________． 18. 一个角的余角是，这个角的大小为__________． 19. 要使多项式化简后不含项，则的值是__________． 20. 小明在电脑中设置一个有理数运算程序：输入数，加键，再输入数，就可以得到运算：．则的值为__________． 三、解答题（本题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 解方程： （1） （2） 23. 如图，O为直线AB上一点，，OD平分∠AOC，． （1）求出∠BOD度数； （2）请判断OE是否平分∠BOC，并说明理由． 24. 已知代数式：， （1）求； （2）若单项式与是同类项，求的值： 25. 某学校有3位老师决定带领名学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元． （1）这3位老师和名学生在甲旅行社总费用为______元，在乙旅行社的总费用为______元；（用含的代数式表示） （2）若这3位老师带领8名学生，选择哪家旅行社更划算？ （3）若他们无论选择哪家旅行社付的钱是一样的，则这3位老师带了几名学生？ 26. 如图，已知A，为数轴上的两个点，点A表示的数是，点表示的数是10． （1）线段的中点对应的数为_