安徽省淮北市烈山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年安徽省淮北市烈山区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2023的相反数是（　　） A． B． C．2023 D．﹣2023 2．（3分）近日，合肥本土首个千亿企业联宝科技再传佳音：今年前十月，联宝（合肥）电子科技有限公司主要经营指标均实现双位数的逆势增长，累计营收1082.5亿元，同比增长14%；进出口总额107亿美元，同比增长30%．其中107亿用科学记数法表示为（　　） A．107×108 B．10.7×109 C．0.107×1011 D．1.07×1010 3．（3分）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（　　） A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2 C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3 4．（3分）在所给的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（　　） A．②④⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④ 5．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠EOC＝∠AOF＝90°，∠DOF与∠AOE的关系是（　　） A．互余 B．互补 C．相等 D．和是钝角 6．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么2y2﹣y+1的值等于（　　） A．2 B．3 C．﹣2 D．4 7．（3分）七年级（1）班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土，可以使扁担和人相配不多不少？设挑土用x根扁担，那么下面所列方程中错误的是（　　） A．x+2（30﹣x）＝43 B．x+（43﹣x）＝30 C．2x+（30﹣x）＝43 D．43+x＝2×30 8．（3分）为了解某校初一年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（　　） A．900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体 B．每名学生是个体 C．从中抽取的100名学生是样本 D．样本容量是100名 9．（3分）如图，点A、B、C在一直线上，则图中共有射线（　　） A．1条 B．2条 C．4条 D．6条 10．（3分）已知|x|＝3，|y|＝2，x＜y，则x+y的值为（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．1或5 D．﹣1或﹣5 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．（4分）计算33°52′+21°54′＝　 　． 12．（4分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|的值为 　 　． 13．（4分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．若∠ABE＝30°，则∠DBC为 　 　度． 14．（4分）对于任意实数a，b，定义一种新运算“*”，使得a*b＝ab﹣a2，例如2*5＝2×5﹣22＝6，那么（﹣1）*3＝　 　． 15．（4分）在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题：本题共7小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16．（8分）解方程（组）： （1）﹣＝1； （2）． 17．（5分）化简求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x＝3，y＝﹣． 18．（5分）《九章算术》中有这样一道题，原文如下： “今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思为：有几个人共同出钱买鸡，每人出九钱，则多了十一钱；每人出六钱，则少了十六钱．那么有几个人共同买鸡？鸡的价钱是多少？请解答上述问题． 19．（6分）如图，已知C、D是线段AB上的两点，且AC＝AB，BD＝BC． （1）图中一共有　 　条线段？ （2）若所有线段长度的总和为31，则求AD的长． 20．（8分）新华社消息：法国教育部宣布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生在校使用手机．为了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，图②的统计图．已知“查资料”的人数为42． （1）本次抽样调查一共抽取了　 　人；补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为　 　度； （3）该校共有学生2100人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 21．（8分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠AOC＝65°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°） （1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上，求∠COE的度数． （2）如图②，将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某