精品解析：湖北省黄石市下陆区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023－2024学年湖北省黄石市下陆区 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，具有稳定性的是（    ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A B. C. D. 3. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫并积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A. 有症状早就医 B. 防控疫情我们在一起 C. 打喷嚏捂口鼻 D. 勤洗手勤通风 4. 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(　　) A. a2-1 B. a2+a C. a2+a-2 D (a+2)2-2(a+2)+1 6. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，如果要用尺规作图方法在上确定一点，使，那么符合要求的作图痕迹是（ ） A. B. C. D. 8. 若是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A. 24 B. 12 C. D. 9. 如图，和都是等边三角形，且点A、C、E三点共线，与、分别交于点F、M，与交于点N，下列结论中错误的有（ ）个： ①；②；③；④ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 已知一个n边形的内角和等于720°，则n=______． 12. 分式与的最简公分母是_____． 13. 如图，在中，D、E分别在上，若，则∠A的度数为 ________． 14. 若关于x的方程无解，则m的值为__． 15. 如图，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是_______． 16. 如图，四边形，，，，点为的中点，连接、，使得，则的最大值为__________． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 17. 解方程 （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中. 四、解答题：本题共7小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. （1）计算：； （2）因式分解：． 20. 如图，点、、、在一条直线上，，，，求证． 21. 简读以下材料井解决问题： ①若，则；若，则． ② 有最小值1 ③ 有最小值-9 （1）已知，比较P与Q的大小． （2）设x、y为实数，求式子的最小值． 22. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为一个单位． （1）在图1中画出一个以为一边，面积为12的三角形； （2）在图2中画出一个以为腰的等腰三角形 （3）在图 3中画出的角平分线BE（的三个顶点都在格点上）．按要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹；③标注相关字母． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点E在原点，点，点，线段和构成一个“L”形，另有点，点，点，连，，．若将这个“L”形沿y轴上下平移，当的值最小时，E点坐标为______；若将这个“L”形沿x轴左右平移，当的值最小时，E点坐标为______． 24. 青山绿水育佳茗，高山云雾出好茶．阳新县山水资源优越，地处北纬黄金产茶带，孕育了众多优质名茶，是全国十二个贡品名茶产区之一．某茶叶店计划从白浪尖春茶场购进甲、乙两种龙井茶进行销售，两种茶叶的进价和售价如下： 茶叶品种 进价（元/斤） 售价（元/斤） 甲 a 200 乙 300 已知用4000元购进甲种茶叶的数量与用6000元购进乙种茶叶的数量相同． （1）求a的值； （2）茶叶店计划购进甲、乙两种茶叶共300斤，其中甲种茶叶不少于80斤且不超过120斤． ①求销售完这两种茶叶的最大利润； ②“五一”期间，茶叶店让利销售，将乙种茶叶的售价每斤降低m元（），甲种茶叶的售价不变，为保证销售完这两种茶叶的利润的最小值不低于31800元，求m的最大值． 25. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，，，且，满足． （1）求点、点坐标． （2）轴上一动点，连接，过点在线段上方作，且． ①如图1，若点在轴正半轴上，点在第一象限，连接，过点作的平行线交轴于点，求点的坐标（用含的式子表示）． ②如图2，连接，探究当取最小值时