河南省商丘市睢阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年河南省商丘市睢阳区八年级（上）期末数学试卷 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　） A．2 B．5 C．10 D．11 3．（3分）下列运算不正确的是（　　） A．（﹣2024）0＝1 B．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 C．（﹣a2）•（﹣2a）3＝8a5 D．（﹣a）6÷（﹣a3）＝a3 4．（3分）如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（　　） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 5．（3分）根据表格中的信息，y可能为（　　） x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … * 无意义 * ﹣1 * … A． B． C． D． 6．（3分）如图，六边形ABCDEF的每个内角相等，若∠1＝58°，则∠2的度数为（　　） A．58° B．59° C．60° D．61° 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥BC于点E，若△ABC与△CDE的周长分别为13和3，则AB的长为（　　） A．10 B．16 C．8 D．5 8．（3分）若a2+ab＝16+m，b2+ab＝9﹣m，则a+b的值为（　　） A．±5 B．5 C．±4 D．4 9．（3分）如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（　　） A．3cm2 B．4cm2 C．4.5cm2 D．5cm2 10．（3分）如图，已知∠AOB＝120°，点D是∠AOB的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线OA和射线OB上，且∠EDF＝60°．下列结论：①△DEF是等边三角形；②四边形DEOF 的面积是一个定值；③当DE⊥OA时，△DEF的周长最小；④当DE∥OB时，DF也平行于OA．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题（共5小题） 11．（3分）华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，将数0.000000007用科学记数法表示为　 　． 12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠CDE＝　 　． 13．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52°，则该三角形的底角的度数为　 　． 14．（3分）已知关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围是 　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE＝36°，DE交线段AC于点E，点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为　 　． 三.解答题（共8题，共75分） 16．（12分）（1）计算：（﹣3a）2•a4+（﹣2a2）3； （2）计算：； （3）因式分解：a4﹣9a2b2； （4）因式分解：（x﹣2y）2+8xy． 17．（12分）（1）； （2）计算（a+2b）2﹣a（a+4b）； （3）解方程； （4）解方程． 18．（10分）先化简：（﹣）÷，然后解答下列问题： （1）当x＝3时，求原代数式的值； （2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？ 19．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知△AOC的顶点坐标分别是A（﹣2，2）、C（3，3）． （1）作出△AOC关于x轴对称的△DOE，其中点A的对应点是D，点C的对应点是E，并直接写出D和E的坐标； （2）利用尺规作图，在y轴确定点P，使 OP＝OA； （3）求△AOC面积． 20．（8分）已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC． （1）求证：CD＝CE； （2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明． 21．（8分）育才文具店第一次用4000元购进某款书包，很快卖完，临近开学，又用3600元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个． （1）求第一次每个书包的进价是多少元？ （2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，文具店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求第二批书包的利润不少于960元，问最低可打几折？ 22．（9分）利用完全平方公式（a