精品解析：河南省开封市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年第一学期期末调研试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果反比例函数图象经过点，则这个反比例函数的解析式为（　　） A. B. C. D. 3. 若关于的一元二次方程的根为，则这个方程是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是“小孔成像”实验示意图．已知蜡烛与有小孔纸板之间水平距离为，当蜡烛火焰的高度是它的像高度的一半时，蜡虫与光屏之间水平距离为（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的值永远为负值的条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同，如果枚鸟卵全部成功孵化，那么只雏鸟中至少有只雌鸟的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 若蓄电池的电压为定值，则电流（单位，）与电阻（，单位：）是反比例函数关系，当时，．下列结论正确的个数为（ ） ①蓄电池的电压为伏 ②电流随电阻的增大而减小 ③当时， ④该函数图象分别位于第一、第三象限 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，是的外接圆，，，则直径为（ ） A. B. C. D. 9. 抛物线经过平移可得到抛物线，下列平移正确的是（ ） A. 先向左平移1的单位长度，再向下平移2个单位长度 B. 先向上平移1的单位长度，再向右平移2个单位长度 C. 先向右平移1的单位长度，再向下平移2个单位长度 D. 先向上平移1的单位长度，再向左平移2个单位长度 10. 如图，把正方形纸片置于平面直角坐标系中，顶点坐标为，点在正方形纸片上，将正方形纸片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转，点第一次旋转至图①的点位置，第二次旋转至图②的点位置……，则正方形纸片连续旋转2023次后，点的坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式________． 12. 某校九年级组织一次辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），共赛了场，该校九年级共有多少个班级参加了辩论赛？设该校九年级共有个班参加了辩论赛，根据题意，可列方程为______． 13. 如图，从一块直径为2的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，则被剪掉部分的面积为______（结果保留）． 14. 若点，，都在抛物线的图像上，则，，的大小关系为______（用“”连接）． 15. 在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、两点分别从、两点同时出发，那么当与相似时，的面积是______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，解答下列问题： （1）画出向右平移4个单位长度，向下平移6个单位长度得到的， （2）画出绕点顺时针旋转得到（点，的对应点分别为点，），与成______（填“轴对称”或“中心对称”），若是轴对称，请在图中画出对称轴，若是中心对称，请在图中找出对称中心并标注字母． 18. 冬季是各类呼吸道传染病的高发季，某市疾控中心对一周内上报的新冠、支原体、甲流、乙流病毒感染者人数做了统计，整理分析绘制出两幅不完整的统计图． 请根据图中的信息解决下面的问题． （1）由图可知一周内统计的感染者总人数为______人，图中的值为______； （2）患甲流的人数为______人，请补全条形统计图； （3）该疾控中心决定进行传染病防治宣传工作，现有工作人员2名男生和2名女生，要求从中随机选取2人，若每个工作人员被选取可能性相等，求选取的2人中至少有1名男生的概率（画树状图或列表法）． 19. 如图，在中，，延长到点，使，在以为圆心、为直径的半圆上取一点，使，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 20. 如图①，实验课上，小明同学设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在天平的固定托盘中放置一些大小不等的立方体，在活动托盘中放置一定质量的砝码，使得天平平衡．改变活动托盘与点的距离，观察活动托盘中砝码的质量的变化情况．实验数据记录如表： 10 15 20 25 30 30 20 15 12 10 图① 图② （1）把表中