精品解析：安徽省六安市金安区六安皋城中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

六安皋城中学2023～2024学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在办公软件中有很多种字体，下面四个选项中黑体汉字，可以看做是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：厘米），用它们能摆出三角形的是（　　） A. 1，2，1 B. 1，2，2 C. 2，2，5 D. 2，3，5 4. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，在直线上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，．添加一个条件后可得，则不能添加的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的立方根是（　　） A. 1 B. 5 C. D. 8. 如图所示，表示一次函数与正比例函数（是常数，且）的图象是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，，则度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中AB＝AC，BC=4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是__________． 12. 点在直线上，则代数式的值是___． 13. 如图，的面积为，平分，过点A作于点，则的面积为______． 14. 如图1，将一张直角三角形纸片（已知，）折叠，使得点落在点处，折痕为．将纸片展平后，再沿着将纸片按着如图2方式折叠，边交于点．若是等腰三角形，则的度数可能是 __． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：； 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于x轴的对称图形 ； （2）请直接写出点C关于y轴的对称点的坐标：　 　； （3）请直接写出的面积：　 　． 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 如图，AD为△ABC的中线，AB = 12cm，△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长(ACAB)． 18. 在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数． 五、（本大题共2小题，每题10分，计20分） 19. 如图Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，交AC于F． （1）求证：△AEF是等边三角形； （2）求证：BE=EF． 20. 如图所示，若 MP和 NQ 分别垂直平分AB和 AC． （1）若△APQ的周长为12，求 BC的长； （2）∠BAC=105°，求∠PAQ 的度数． 六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 21. 如图，，，E，F分别为线段和射线上的一点．若点E从点B出发向点A运动，速度为；同时点F从点B出发向点D运动，速度为，运动到某时刻同时停止．在射线上取一点G，使与全等，求的长． 22 如图，直线与轴交于点，直线交于轴于点B，交轴于点C，交直线于点． （1）求直线的函数表达式． （2）在轴上是否存在一点Q，使得？若不存在，请说明理由，若存在，求出点Q坐标． 七、（本大题14分） 23. 如图1所示，在中，，点是线段延长线上一点，且．点是线段上一点，连接，以为斜边作等腰，连接，满足条件． （1）若，，，求长度； （2）求证：； （3）如图，点是线段延长线上一点，探究、、之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六安皋城中学2023～2024学年度第一学期期末考试 八年级数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 在办公软件中有很多种字体，下面四个选项中的黑体汉字，可以看做是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义判断即可． 【详解】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，只有选项B符合． 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是理解并掌握轴对称图形的定义． 2. 平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了第二象限点坐标的特征．熟练掌握第二象限点